Permutácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 13: | Riadok 13: | ||
Označenia: P(n) - počet všetkých permutácií z n prvkov |
Označenia: P(n) - počet všetkých permutácií z n prvkov |
||
Odvodenie vzorca pre výpočet |
Odvodenie vzorca pre výpočet : P(n) = pre každé n z N = n.(n-1).(n-2) ... (n-n+1) = n.(n-1).(n-2). ... 1 |
||
P(n) je rovný súčinu všetkých prirodzených čísel od jednej do n. |
P(n) je rovný súčinu všetkých prirodzených čísel od jednej do n. |
||
Takýto súčin označujeme n! a nazývame n faktoriál. |
Takýto súčin označujeme n! a nazývame n faktoriál. |
Verzia z 16:56, 23. apríl 2009
Permutácia môže byť
- všeobecne: zmena poradia v súvislom slede niečoho, zámena, obmena
- v matematike:
- v abstraktnej algebre: pozri permutácia (algebra)
- v kombinatorike: skupina prvkov, ktorá je utvorená z nejakého základného súboru prvkov, a pri ktorej záleží na poradí prvkov v nej, alebo proces vytvorenia takejto skupiny, synonymá poradie, premiestnenie, pozri permutácia (kombinatorika)
- v logike: pozri permutácia (logika)
- v hudbe: viacero významov, napr. v teórii a polyfónnej kompozičnej praxi stredoveku prechod z jedného módu do druhého alebo výmena módu podľa zložitých pravidiel, pozri permutácia (hudba)
Toto je rozlišovacia stránka. Obsahuje rozličné významy uvedeného hesla.
- Ak ste sa sem dostali cez odkaz v článku, prosím, vráťte sa a opravte ho tak, aby odkazoval priamo na najvhodnejší význam.
Definícia: Permutácia z n prvkov bez opakovania je každá variácia n-tej triedy z týchto n prvkov.
Označenia: P(n) - počet všetkých permutácií z n prvkov
Odvodenie vzorca pre výpočet : P(n) = pre každé n z N = n.(n-1).(n-2) ... (n-n+1) = n.(n-1).(n-2). ... 1 P(n) je rovný súčinu všetkých prirodzených čísel od jednej do n. Takýto súčin označujeme n! a nazývame n faktoriál.
Definícia n faktoriálu: Pre každé n z N n! = 1.2.3. ... .(n-2).(n-1).n n = 0 0! = 1
P(n) = n!
Odvodenie vzorca pre vk(n) pomocou faktoriálu: vk(n) = n.(n-1).(n-2)...(n-k+1).(n-k)!/(n-k)! = n!/(n-k)!