Involúcia (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d r2.5.2) (robot Pridal: nn:Involusjon i matematikk |
d robot Pridal: is:Sjálfhverfa |
||
Riadok 23: | Riadok 23: | ||
[[fr:Involution (mathématiques)]] |
[[fr:Involution (mathématiques)]] |
||
[[he:אינוולוציה]] |
[[he:אינוולוציה]] |
||
[[is:Sjálfhverfa]] |
|||
[[it:Involuzione (teoria degli insiemi)]] |
[[it:Involuzione (teoria degli insiemi)]] |
||
[[ja:対合]] |
[[ja:対合]] |
Verzia z 02:40, 30. máj 2012
Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí
- .
Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak
- .
Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.
Vlastnosti
- Každá involúcia množiny je bijekcia a teda permutácia množiny
- Naopak, permutácia množiny je involúcia ak je jej rád rovný 2
- Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1