Podmnožina: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d uz funguje |
značky |
||
| Riadok 4: | Riadok 4: | ||
Množina A je podmnožinou množiny B, ak pre každé <math>x \in A</math> platí, <math>x \in B</math>. |
Množina A je podmnožinou množiny B, ak pre každé <math>x \in A</math> platí, <math>x \in B</math>. |
||
Označuje sa A \subseteq B. |
Označuje sa <math>A \subseteq B</math>. |
||
==Vlastná podmnožina== |
==Vlastná podmnožina== |
||
'''Definícia:''' Vlastná podmnožina A množiny B je taká podmnožina, že existuje aspoň jeden prvok <math>x \in B</math> a <math>x \notin A</math>. |
'''Definícia:''' Vlastná podmnožina A množiny B je taká podmnožina, že existuje aspoň jeden prvok <math>x \in B</math> a <math>x \notin A</math>. |
||
Označuje sa <math>A \subset B</math> |
|||
Verzia z 10:46, 9. august 2006
Definícia:
Množina A je podmnožinou množiny B, ak pre každé platí, . Označuje sa .
Vlastná podmnožina
Definícia: Vlastná podmnožina A množiny B je taká podmnožina, že existuje aspoň jeden prvok a . Označuje sa
Z daných definícií vyplýva:
- každá množina je zároveň svojou podmnožinou
- prázdna množina je podmnožinou každej množiny
- ak A je podmnožinou B, tak A ∩ B = A
- ak A je podmnožinou B a B je podmnožinou A, tak A=B
- ak A je podmnožinou B a B je podmnožinou C, tak A je podmnožinou C