Involúcia (matematika): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: is:Sjálfhverfa |
d r2.7.1) (robot Pridal: ca:Involució |
||
Riadok 17: | Riadok 17: | ||
[[Kategória:Abstraktná algebra]] |
[[Kategória:Abstraktná algebra]] |
||
[[ca:Involució]] |
|||
[[de:Involution (Mathematik)]] |
[[de:Involution (Mathematik)]] |
||
[[en:Involution (mathematics)]] |
[[en:Involution (mathematics)]] |
Verzia z 10:13, 14. august 2012
Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí
- .
Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak
- .
Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.
Vlastnosti
- Každá involúcia množiny je bijekcia a teda permutácia množiny
- Naopak, permutácia množiny je involúcia ak je jej rád rovný 2
- Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1