Pohyb s konštantným zrýchlením

Rovnomerne zrýchlený pohyb je pohyb, ktorý teleso koná za pôsobenia sily stálej veľkosti a smeru. V rámci kinematiky je jeho definícia ešte jednoduchšia: je to taký pohyb, pri ktorom má zrýchlenie telesa konštantnú veľkosť i smer.

Základné vzťahy

• Pre skúmanie zmien polohy telesa je nutné zvoliť si vzťažnú sústavu, v ktorej budeme tento pohyb pozorovať a merať polohu telesa. Teraz budeme pre jednoduchosť predpokladať, že skúmaný rovnomerne zrýchlený pohyb sa odohráva po priamke (teda v jednom rozmere). Polohu telhesa v čase $t=0$ označíme $x_{0}$, jeho rýchlosť v tomto čase zase $v_{0}$. Ak je zrýchlenie telesa $a$, jeho poloha $x(t)$ a rýchlosť $v(t)$ v ľubovoľnom čase Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML s fallbackom na SVG alebo PNG (odporúčané pre moderné prehliadače a nástroje pre zjednodušenie prístupu): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „http://localhost:6011/sk.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle t} sú

$x(t)=x_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}at^{2},\qquad v(t)=v_{0}+at.$

• Ak je začiatočná rýchlosť telesa nulová ($v_{0}=0$ m/s) a v čase $t=0$ sa teleso nachádza v počiatku súradnicovej sústavy ($x_{0}=0$ m), potom sa predchádzajúce vzťahy zjednodušia do tvaru

$x(t)={\frac {1}{2}}at^{2},\qquad v(t)=at.$

• Ak označíme hmotnosť telesa m a veľkosť sily naňho pôsobiacej F, zrýchlenie telesa má veľkosť $a=F/m$. Teda čím väčšia sila na teleso pôsobí, tým väčšie zrýchlenie mu udeľuje. A naopak: čím väčšia je hmotnosť telesa, tým menšie zrýchlenie mu udelí sila danej veľkosti.

• Pri voľnom páde pôsobí na teleso tiažová sila veľkosti Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML s fallbackom na SVG alebo PNG (odporúčané pre moderné prehliadače a nástroje pre zjednodušenie prístupu): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „http://localhost:6011/sk.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle G=mg} , pričom m je hmotnosť telesa a g je tzv. tiažové zrýchlenie. Zrýchlenie telesa je preto vždy rovné g.

Limity

Podobne v ako mnoho iných jednoduchých úloh vo fyzike, aj rovnomerne zrýchlený pohyb je idealizovaná situácia. Ak by sme aj dokázali na nejaké teleso pôsobiť silou konštantnej veľkosti a smeru, po získaní rýchlosti by na teleso začali pôsobiť odporové sily (napríklad odpor vzduchu). Preto ani pri voľnom páde nie je zrýchlenie telesa konštantné, ale s narastajúcou rýchlosťou klesá (proti tiažovej sile danej hmotnosťou padajúceho objektu totiž pôsobí stále väčšia odporová sila vzduchu).

Navyše, zo vzťahu pre rýchlosť rovnomerne zrýchleného pohybu $v=at$ vyplýva, že po dostatočne dlhom čase rýchlosť v prekročí rýchlosť svetla, čo však samozrejme nie je možné. Tento Chybný výsledok sme získali kvôli použitiu Newtonovho zákona $F=ma$, pri rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla ho však už nie je možné použiť a správny výsledok je potrebné získať pomocou teórie relativity.