Modálna logika: Rozdiel medzi revíziami
zopar restylizacii |
ciarky |
||
Riadok 1: | Riadok 1: | ||
'''Modálna logika''' je odvetvie [[logika|logiky]] ktoré skúma logickú štruktúru ''nutnosti'' a ''možnosti'' s ktorými klasická [[výroková logika|výroková]] alebo [[predikátová logika|predikátová]] logika nedokážu plnohodnotne narábať. Napríklad výrok |
'''Modálna logika''' je odvetvie [[logika|logiky]], ktoré skúma logickú štruktúru ''nutnosti'' a ''možnosti'', s ktorými klasická [[výroková logika|výroková]] alebo [[predikátová logika|predikátová]] logika nedokážu plnohodnotne narábať. Napríklad výrok |
||
:"Je možné, že slnko práve prestalo svietiť." |
:"Je možné, že slnko práve prestalo svietiť." |
||
je z hladiska klasickej výrokovej logiky [[atomárny fakt|atomárny]]. To znamená, že výroková logika ho chápe ako ďalej nedeliteľný celok a nezaujíma sa o jeho vnútornú štruktúru. Modálna logika ide hlbšie a rozlišuje v tomto výroku dve komponenty: |
je z hladiska klasickej výrokovej logiky [[atomárny fakt|atomárny]]. To znamená, že výroková logika ho chápe ako ďalej nedeliteľný celok a nezaujíma sa o jeho vnútornú štruktúru. Modálna logika ide hlbšie a rozlišuje v tomto výroku dve komponenty: takzvanú '''logickú modalitu''' "Je možné, že" a samotný výrok pod modalitou "Slnko práve prestalo svietiť". |
||
V užšom význame pojem '''modálna logika''' označuje konkrétny [[logický kalkul]] študovaný v rámci modálnej logiky vo vyššie uvedenom zmysle. Tak napríklad kalkul [[K (modálna logika)|K]] tiež známy ako ''normálna modálna logika'' alebo kalkuly [[S4 (modálna logika)|S4]] a [[S5 (modálna logika)|S5]] sú modálne logiky. |
V užšom význame pojem '''modálna logika''' označuje konkrétny [[logický kalkul]] študovaný v rámci modálnej logiky vo vyššie uvedenom zmysle. Tak napríklad kalkul [[K (modálna logika)|K]] tiež známy ako ''normálna modálna logika'' alebo kalkuly [[S4 (modálna logika)|S4]] a [[S5 (modálna logika)|S5]] sú modálne logiky. |
Verzia z 13:06, 21. november 2006
Modálna logika je odvetvie logiky, ktoré skúma logickú štruktúru nutnosti a možnosti, s ktorými klasická výroková alebo predikátová logika nedokážu plnohodnotne narábať. Napríklad výrok
- "Je možné, že slnko práve prestalo svietiť."
je z hladiska klasickej výrokovej logiky atomárny. To znamená, že výroková logika ho chápe ako ďalej nedeliteľný celok a nezaujíma sa o jeho vnútornú štruktúru. Modálna logika ide hlbšie a rozlišuje v tomto výroku dve komponenty: takzvanú logickú modalitu "Je možné, že" a samotný výrok pod modalitou "Slnko práve prestalo svietiť".
V užšom význame pojem modálna logika označuje konkrétny logický kalkul študovaný v rámci modálnej logiky vo vyššie uvedenom zmysle. Tak napríklad kalkul K tiež známy ako normálna modálna logika alebo kalkuly S4 a S5 sú modálne logiky.
Naopak, v širšom význame slova sa pojem modálna logika používa pre celú triedu intenzionálnych logík akými sú napríklad deontická logika, doxastická logika, epistemická logika, temporálna logika, dynamická logika ale aj modálna logika vo význame uvedenom na začiatku.
Jazyk
Jazyk väčšiny modálnych kalkulov obsahuje spojky výrokovej logiky a naviac modálne operátory nutnosti a možnosti . Použité v správne sformulovaných výrokovh môžu vyzerať napríklad takto:
- číta sa ako "Je nutné, že " alebo "Nutne ."
- , číta sa ako "Je možné, že ."
- , čo sa číta "Ak je nutne možné, potom je možné."
Externé odkazy
- FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.