Doxastická logika

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Doxastická logika je odvetvie logiky, ktoré skúma logickú štruktúru viery a presvedčenia, s ktorými klasická výroková alebo predikátová logika nedokážu plnohodnotne narábať. Napríklad výrok

„Verí sa, že tráva má zelenú farbu.“

je z hľadiska klasickej výrokovej logiky atomárny. To znamená, že výroková logika ho chápe ako ďalej nedeliteľný celok a nezaujíma sa o jeho vnútornú štruktúru. Doxastická logika ide hlbšie a rozlišuje v tomto výroku dve komponenty: takzvanú doxastickú modalitu "Verí sa, že" a samotný výrok pod modalitou "Tráva má zelenú farbu". Niektorí logici považujú doxastickú logiku za variantu epistemickej logiky.

V užšom význame pojem doxastická logika označuje konkrétny logický kalkul študovaný v rámci doxastickej logiky vo vyššie uvedenom zmysle.

Indexované doxastické modality[upraviť | upraviť zdroj]

Namisto doxastickej modality "Verí sa, že" ktorá priamo referuje na všetky bytosti schopné veriť, sa vo väčšine doxastických kalkulov uvažujú adresné modality typu "Osoba verí, že". V takom prípade sa hovorí o indexovanej doxastickej modalite. Doxastické a epistemické logiky sú obľúbenym nástrojom v umelej inteligencii v teórii multiagentových systémov kde sa s ich pomocou študuje podstata a povaha presvedčenia a viery, tak ako si ju o stave okolitého sveta vytvárajú jednotlivé agenty. V tomto kontexte sa indexované modality čítajú "Agenta verí, že".

Jazyk doxastických kalkulov[upraviť | upraviť zdroj]

Abeceda jazyka väčšiny výrokových doxastických kalkulov obsahuje:

  • konečnú alebo spočítateľnú množinu atomárnych symbolov.
  • niektoré štandardné spojky výrokovej logiky, ako .
  • a doxastický modálny operátor ak ide o doxastickú logiku bez indexovaných modalít alebo nanajvýš spočítateľne veľa indexovaných operátorov ak ide o doxastickú logiku s indexovanými modalitami.

Písmeno "B" v názve doxastického operátora poukazuje na anglické "belief", čiže "viera". Správne sformované formule v jazyku doxastickej logiky môžu vyzerať napríklad takto:

  • , čo sa číta: "Verí sa, že ".
  • , čo sa číta: "Osoba verí, že ".
  • V jazyku doxastickej logiky sa dajú aj veľmi zložité tvrdenia zapísať mimoriadne jednoducho a úsporne. Napríklad formula sa môže čítať takto: "Ak osoba verí, že osoba verí, že nie je pravda, potom osoba neverí, že osoba verí, že je pravda".

Vzťah k epistemickej logike[upraviť | upraviť zdroj]

V epistemickej logike sa pracuje s operátorom alebo s jeho indexovanou verziou , pričom formula

sa číta "Osoba vie, že ". Pri výstavbe niektorých epistemických kalkulov sa vychádza z doxastickej logiky a operátor sa v nich definuje iba ako syntaktická skratka, napríklad predpisom

.

Čiže to, že osoba niečo vie, znamená práve tolko, že je o tom osoba presvedčená a navyše to tak naozaj je.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  • John-Jules Ch. Meyer: Modal epistemic and Doxastic Logic. pp. 1-38, v "Handbook of Philosophical Logic", Springer 2004 ISBN 1402016441