Charakteristická energia C3
Charakteristická energia C3 v astro-dynamike je mierou nadmernej špecifickej energie, ktorá je potrebná na to, aby sonda unikla od centrálneho telesa.
Jednotkou je meter2 / sekunda2, teda rýchlosť na druhú alebo dvojnásobok energie na jednotku hmotnosti J / kg.
Inak povedané charakteristická energia C3 je hodnota dvojnásobku kinetickej energie na jednotku hmotnosti, ktorú má sonda po opustený sféry vplyvu telesa, vztiahnuté k tomuto telesu.
Niekde je nazývaná aj ako energia štartu C3 a je definovaná ako štvorec hyperbolickej rýchlosti sondy v nekonečne (v∞) vzhľadom na teleso, z ktorého sa štartuje, C3=v∞2.
V systéme dvoch telies, kde hmotnosť M centrálneho telesa je ďaleko väčšia ako hmotnosť m obiehajúceho telesa, má každý objekt konštantnú špecifickú energiu ε rovnajúcu sa súčtu jeho kinetickej a potenciálnej energie na jednotku hmotnosti:
ε=1/2*v2−μ/r=konštante=1/2*C3
- μ=G*M - gravitačný parameter
- G - gravitačná konštanta
- M- hmotnosť centrálneho telesa
- r - vzdialenosť od centra
- v- rýchlosť telesa m oproti telesu M
C3=v2−vesc2.
Obežná dráha[upraviť | upraviť zdroj]
Sonda s nedostatočnou energiou na únik zostane na eliptickej obežnej dráhe,
C3=-μ/a<0
a - hlavná polos obežnej elipsy
Parabolická dráha[upraviť | upraviť zdroj]
Sonda, ktorá opúšťa centrálne teleso po parabolickej trajektórii, má presne potrebnú energiu na únik,
C3=0
Hyperbolická dráha[upraviť | upraviť zdroj]
Sonda, ktorá opúšťa centrálne teleso po hyperbolickej trajektórii, má viac ako dostatok energie na únik,
C3=μ/abs(a)>0
a - hlavná polos odletovej hyperboly
C3=v∞2
v∞ - asymptotická rýchlosť v nekonečnej vzdialenosti. Rýchlosť sondy sa približuje v∞ , pretože je ďaleko od gravitácie centrálneho telesa.
Príklady[upraviť | upraviť zdroj]
MAVEN, sonda k Marsu, bola vypustená na trajektóriu s charakteristickou energiou 12,2 km2/s2 s ohľadom na Zem.[1] Pri zjednodušení na problém s dvoma telesami by to znamenalo, že MAVEN unikol Zemi na hyperbolickej trajektórii a gravitácia Zeme pomaly znižovala jej rýchlosť smerom k sqrt (12,2 km2/s2)= 3,5 km/s. Gravitačné pole Slnka je oveľa silnejšie ako Zem, tak riešenie s dvoma telesami je nedostatočné. Charakteristická energia vo vzťahu k Slnku je negatívna a MAVEN - namiesto toho, aby smerovala do nekonečna - vstúpila na eliptickú obežnú dráhu okolo Slnka. Maximálna rýchlosť na novej obežnej dráhe je približne 33,5 km/s tým, že k rýchlosti 3,5 km/s sa pripočíta obežná rýchlosť Zeme 30 km/s.
Misia InSight k Marsu začala s maximálnou hodnotou C3 14,3 km2/s2.[2] Sonda Parker Solar Probe má C3 152 km2/s2.[3] Potrebná charakteristická energia C3 v km2/s2 zo Zeme, aby sa sonda dostala k rôznym planétam: Mars 12, Jupiter 80, Saturn alebo Urán 147,[4] Pluto (s orbitálnym sklonom) potrebuje približne 160-164 km2/s2.[5]
Referencie[upraviť | upraviť zdroj]
- ↑ Atlas V set to launch MAVEN on Mars mission, nasaspaceflight.com, 17 November 2013.
- ↑ BANERDT, B.. Mars Exploration Program Analysis Group [online]. 2016-10-06. Dostupné online.
- ↑ JHUAPL. Parker Solar Probe: The Mission [online]. . Dostupné online. (po anglicky)
- ↑ NASA studies for Europa Clipper mission
- ↑ New Horizons Mission Design
Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]
Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Characteristic energy na anglickej Wikipédii.