Veľká polos

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Veľká polos dráhy je jeden z elementov dráhy opisujúcich pohyb kozmického telesa (prirodzeného, napr. planéty, kométy a pod., alebo umelého) v kozmickom priestore. Označuje sa a a vyjadruje sa v dĺžkových mierach; u prirodzených kozmických telies, najmä planét v slnečnej sústave sa najčastejšie používa astronomická jednotka (AU). Vyjadruje strednú vzdialenosť kozmického telesa od ťažiska sústavy.

Pri eliptickej dráhe sa rovná aritmetickému priemeru hodnôt vzdialenosti periapsidy (pericentra) a apoapsidy (apocentra) od ťažiska sústavy, teda

 a = \frac { R_P + R_A }{2},

kde R_P je vzdialenosť periapsidy a R_A je vzdialenosť apoapsidy.

Hodnota veľkej polosi je priamo zviazaná s ďalšími elementami dráhy podľa 3. Keplerovho zákona. Obežná doba (perióda) P sa rovná

P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } },

kde a je veľká polos a μ je gravitačný parameter centrálneho telesa.

Ak pri telesách pohybujúcich sa slnečnou sústavou vyjadríme a v astronomických jednotkách, pre dobu obehu P v rokoch dostaneme zjednodušený výraz

 P = \sqrt { a^3 }.

Pre stredný denný pohyb resp. stredný pohyb za jednotku času n vyjadrený v stupňoch za jednotku času

n = \frac { 180 }{ \pi } \sqrt{ \frac { \mu } { a^3 } } ,

kde a je veľká polos a μ je gravitačný parameter centrálneho telesa.

Pri hyperbolických dráhach je hodnota veľkej polosi záporná (a < 0).

Pri parabolickej dráhe je hodnota veľkej polosi nedefinovaná. Ak sa excentricita eliptickej dráhy blíži k hodnote 1 zľava (čiže elipsa sa preťahuje až sa mení na parabolu), potom hodnota veľkej polosi rastie nad všetky medze, čiže

 \lim_{e \to 1} a = + \infty.

Ak sa naopak pri hyperbolickej dráhe hodnota excentricity blíži k hodnote 1 sprava (čiže hyperbola sa zužuje a mení sa na parabolu), tak (záporná) hodnota veľkej polosi klesá pod všetky medze, čiže

 \lim_{e \to 1} a = - \infty.