Sigma-okruh

Sigma-okruh (množín) alebo $\sigma$-okruh (množín) je v matematike štruktúra, ktorá určuje výber podmnožín danej množiny tak, aby bol daný systém podmnožín uzavretý na rozdiel množín a spočítateľné zjednotenie. Formálne sa $\sigma$-okruh definuje ako usporiadaná dvojica $(\Omega,S)$, kde $\Omega$ je ľubovoľná množina a $S \subseteq 2^{\Omega}$ je nejaký systém jej podmnožín, a kde platí:

1. Ak pre všetky $n \in \mathbb{N}$ platí $A_{n} \in S$, tak $\bigcup_{n=1}^{\infty} A_{n} \in S$ a
2. $A - B \in S$ pre všetky $A, B \in S.$

Koncept $\sigma$-okruhu je dôležitý najmä v teórii miery, kde sa hojne využíva predovšetkým súvisiaci koncept $\sigma$-algebry. $\sigma$-okruh je $\sigma$-algebra vtedy, ak navyše platí vlastnosť $\Omega \in S$.