Édouard Lucas

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
François Édouard Anatole Lucas
francúzsky matematik
francúzsky matematik
Narodenie 4. apríl 1842
Amiens, Francúzsko
Úmrtie 3. október 1891 (49 rokov)
Paríž, Francúzsko
Odkazy
Commons Spolupracuj na Commons Édouard Lucas

François Édouard Anatole Lucas (* 4. apríl 1842, Amiens, Francúzsko – † 3. október 1891, Paríž) bol francúzsky matematik.

Je známy predovšetkým vďaka štúdiu Fibonacciho čísel. Jeho najvýznamnejší výsledok v tejto oblasti je pravdepodobne odvodenie uzavretého tvaru pre Fibonacciho čísla. Sú po ňom pomenované Lucasove čísla, ako aj trieda postupností nazývaných Lucasove postupnosti. Obi dve úzko súvisia s Fibonacciho číslami.

Zaoberal sa tiež inými oblasťami teórie čísel, napríklad testovaním prvočíselnosti, či diofantickými rovnicami. Formuloval úlohu, ktorej zadanie ukladá dokázať, že pre N > 1 existuje jediné riešenie diofantickej rovnice:

\sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\;

a to N = 24 a M = 70.[1]

Dôkaz tohto pozoruhodného tvrdenia bol nájdený až v roku 1918 s použitím hypereliptických funkcií.[2] Riešenie má súvislosť aj s bozónovou teóriou strún v 26-rozmernom priestore.[3]

Je tiež objaviteľom hlavolamu známeho ako Hanojské veže.

Dielo[upraviť | upraviť zdroj]

  • Application de l’arithmétique à la construction de l’armure des satins réguliers, Gustave Retaux, Paris 1867, online
  • Recherches sur l’analyse indéterminée et l’arithmétique de Diophante, C. Desrosiers, Moulins 1873
  • Recherches sur plusieurs ouvrages de Léonard de Pise, Imprimerie des sciences mathématiques et physiques, Rome 1877
  • Théorie des fonctions numériques simplement périodiques, Paris 1877, online
  • Récréations mathématiques (4 Bände), Gauthier-Villars, Paris 1882–1894, v internetovom archíve 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 2. vydanie 1, 1, 2)
  • Théorie des nombres, Gauthier-Villars et fils, Paris 1891 (internetový a archív:1, 1)
  • L’arithmétique amusante, Gauthier-Villars et fils, Paris 1895

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. Édouard Lucas: Question 1180, Nouvelles annales de mathématiques 2e série 14, 1875, S. 336
    Édouard Lucas: Solutions de questions proposées dans les Nouvelles annales. Question 1180, Nouvelles annales de mathématiques 2e série 16, 1877, S. 429–432
    W. S. Anglin: The Queen of Mathematics: An Introduction to Number Theory, Kluwer, Dordrecht 1995, S. 165.
  2. George Neville Watson: The problem of the square pyramid, The Messenger of Mathematics 48, 1918, S. 1–22
  3. John Baez: This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 95), 26. november 1996

Literatúra[upraviť | upraviť zdroj]

  • Hugh C. Williams: Édouard Lucas and Primality Testing. (Canadian Mathematical Society Monographs & Advanced Texts) Wiley, New York 1998, ISBN 978-0471148524

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]