Algebrická nezávislosť

V abstraktnej algebre je podmnožina S poľa L algebricky nezávislá nad podpoľom K, ak prvky S nespĺňajú žiadnu netriviálnu polynomiálnu rovnosť s koeficientami v K. To znamená, že pre každú konečnú postupnosť α₁, ..., α_n prvkov S, z ktorých žiadne dva nie sú rovnaké, a každý nenulový polynóm P(x₁, ..., x_n) s koeficientami v K, platí

P(α₁,...,α_n) ≠ 0.

Jedna množina prvkov {α} je algebriicky nezávislá nad K práve vtedy, ak α je transcendentná nad K.

Všetky prvky algebricky nezávislej množiny nad K sú nevyhnutne transcendentné nad K, ale nie je to postačujúca podmienka.