Gödelova veta

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Gödelova veta (názov podľa K. Gödela) je:

  • veta, podľa ktorej je predikátový kalkul (s identitou), alebo logika prvého rádu, sémanticky úplný
  • veta o neúplnosti axiomatických systémov logiky druhého a vyšších rádov, špeciálne takých systémov, v ktorých možno vybudovať aritmetiku prirodzených čísiel. Podľa Gödela teda existujú také pravdivé tvrdenia v uvažovanom jazyku, ktoré nie sú teorémy skúmaného systému, t. j. nemožno ich odvodiť z axióm systému. Gödel ukázal, že neúplnosť nemožno odstrániť pripojením ďalších axióm. Postulujú sa tu závažné obmedzenia možností umelej inteligencie, ktoré sú intuitívne zrejmé, napr. vylúčenie univerzálnosti a simulácia intuície
  • veta o nemožnosti dokázať bezrozpornosť systémov obsahujúcich aritmetiku len prostriedkami týchto systémov: dôkaz vyžaduje konštrukcie, ktoré nemajú reprezentáciu vo formálnej aritmetike.

Pozri aj: Gödelova veta o neúplnosti


Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

  • FILIT Zdroj z ktorého (pôvodne) čerpal tento článok