Holomorfná funkcia

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Holomorfná funkcia je v komplexnej analýze komplexná funkcia jednej alebo viacerých komplexných premenných, definovaná na otvorenej podmnožine , ktorá je v každom bode definičného oboru komplexne diferencovateľná. Komplexná diferencovateľnosť je silná podmienka, z ktorej okrem iného vyplýva, že holomorfná funkcia musí byť nekonečne diferencovateľná a tiež rozvinuteľná do Taylorovho radu. Pojem holomorfnej funkcie býva niekedy zamieňaný s pojmom analytickej funkcie.

Pre komplexné funkcie jednej komplexnej premennej sa holomorfnosť definuje nasledovne. Funkcia f je holomorfná na otvorenej množine práve vtedy, ak pre každý bod existuje limita

,

ktorá sa nazýva komplexná derivácia funkcie f.

Zdroje[upraviť | upraviť zdroj]

  • Ahlfors, L: Complex Analysis, Third Edition. McGraw-Hill, 1979.
  • Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Holomorfní funkce na českej Wikipédii.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]