Lichobežník

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Lichobežník (zastarano trapéz) je štvoruholník s dvoma rovnobežnými a dvoma rôznobežnými stranami.

Delenie[upraviť | upraviť zdroj]

Lichobežník sa delí na:

  • všeobecný: všetky strany sú iné
  • rovnoramenný: ramená majú rovnaké dĺžky
  • pravouhlý: jedno rameno zviera so základňou pravý uhol

Názvy strán[upraviť | upraviť zdroj]

Pomenovanie strán je podobné ako u rovnoramenného trojuholníka. Vzájomne rovnobežné strany sa nazývajú základne a ostávajúce dve rôznobežné strany ramená.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Nákres lichobežníka

Lichobežník je konvexný.

Uhlopriečky všeobecného lichobežníka sa navzájom nedelia a nepretínajú sa na strednej priečke lichobežníka.

Veľkosť strednej priečky (spojnica stredov ramien) lichobežníka je rovná aritmetickému priemeru veľkostí základní

Obsah lichobežníka

Lichobežník je určený štyrmi prvkami, napr. dĺžkami jeho strán. Z nich je možné určiť aj jeho výšku,

kde s je polovičný obvod.

Ak majú ramená rovnakú veľkosť, tzn. , tak potom ide o rovnoramenný lichobežník. Rovnoramenný lichobežník je osovo súmerný podľa jedinej priamky, spojnice stredov základní, takže uhly pri základniach sú zhodné. Preto je rovnoramenný lichobežník tetivovým štvoruholníkom.

Lichobežník je definovaný pomocou rovnobežnosti, takže je to afinitný pojem. Afinita zobrazuje lichobežník opäť na lichobežník.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Iné projekty[upraviť | upraviť zdroj]

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Lichoběžník na českej Wikipédii.