Tetivový štvoruholník

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Tetivový štvoruholník je štvoruholník, ktorému je možné opísať kružnicu.

Príklady[upraviť | upraviť zdroj]

Tetivové štvoruholníky sú napríklad štvorec, obdĺžnik a rovnoramenný lichobežník.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Štvoruholník je tetivový, práve vtedy, keď má rovnaké súčty veľkostí protiľahlých uhlov,

Pre tetivový štvoruholník platí Ptolemaiova veta,

súčin uhlopriečok je rovný súčtu súčinov protiľahlých strán.

Pre obsah tetivového štvoruholníka platí Brahmaguptov vzorec

kde je jeho polovičný obvod. Z neho možno dostať ako limitný prípad Herónov vzorec pre obsah trojuholníka.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Tětivový čtyřúhelník na českej Wikipédii.