Obdĺžnik

obdĺžnik s uhlopriečkami

Obdĺžnik je druh mnohouholníka so štyrmi stranami, pričom každé dve susedné strany obdĺžnika zvierajú navzájom pravý uhol. Dve a dve protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnobežné a rovnako dlhé. Špeciálnym prípadom obdĺžnika je štvorec.

Matematické vzťahy

Nech má obdĺžnik strany s dĺžkami "a" a "b". Potom platí:

Vzorce obdĺžnika
Obsah	$S\,=\,a\cdot b$$S\,=\,a\cdot b$
Obvod	$o\,=\,2(a+b)$$o\,=\,2(a+b)$
Dĺžka uhlopriečky	$u\,=\,{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$$u\,=\,{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$
Polomer opísanej kružnice	$r\,=\,{\frac {u}{2}}\,=\,{\frac {\sqrt {a^{2}+b^{2}}}{2}}$$r\,=\,{\frac {u}{2}}\,=\,{\frac {\sqrt {a^{2}+b^{2}}}{2}}$
Dĺžky strán	a, b

Vlastnosti

• Vzájomne protiľahlé strany sú rovnobežné a majú zhodnú dĺžku.
• Uhlopriečky obdĺžnika sa navzajom delia na polovicu a sú rovnako dlhé.
• Obdĺžnik má opísanú kružnicu so stredom v priesečníku uhlopriečok a polomerom rovným polovici dĺžky uhlopriečky.
• Obdĺžnik obecne nemá vpísanú kružnicu – výnimkou je len špeciálny prípad obdĺžnika – štvorec.
• Obdĺžnik je stredovo súmerný podľa priesečníku uhlopriečok.
• Obdĺžnik je v obecnom prípade osovo súmerný podľa dvoch osi. Osami súmernosti sú rovnobežky so stranami prechadzajucími priesečníkom uhlopriečok. Špeciálny prípad obdĺžnika - štvorec - je osovo súmerný podľa štyroch osi, ďalšími dvoma osami sú jeho uhlopriečky.

Externé odkazy

• Obdĺžnik

Zdroj

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Obdélník na českej Wikipédii.

Iné projekty

Commons

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Obdĺžnik