Lorenzov atraktor

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Graf trajektórie Lorenzovho systému v stavovom priestore pre hodnoty r=28, σ = 10, b = 8/3

Lorenzov atraktor, zavedený Edwardom Lorenzom v roku 1963, je nelineárny trojdimenzionálny deterministický dynamický systém odvodený zo zjednodušených rovníc vynútenej konvekcie v atmosfére. Pre istú množinu parametrov systém vykazuje chaotické správanie a zobrazuje to, čo sa dnes nazýva podivný atraktor; bolo to dokázané W. Tuckerom v roku 2001. Podivný atraktor v tomto prípade je fraktál s Hausdorffovou dimenziou medzi 2 a 3. Grassberger (1983) odhadol Hausdorffovu dimenziu na 2.06 ± 0.01 a korelačnú dimenziu na 2.05 ± 0.01.

Systém vzniká v laseroch, dynamách, a špecifických vodných bicykloch.[1]

Kde je Prandtlovo číslo a je Rayleighovo číslo (redukované). , ale zvyčajne , a r sa mení. Systém vykazuje chaotické správanie pre r=28 ale zobrazuje zamotané periodické orbity pre ďalšie hodnoty r. Napríklad pre r=99.96 vzniká T(3,2) prstencové klbko.

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. Lorenz Attractor - zeuscat.com

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Lorenzův atraktor na českej Wikipédii.