Násobenie

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Násobenie je jedna zo štyroch základných operácii v aritmetike. Násobenie prirodzených čísel predstavuje ich opakované sčítanie.


\begin{matrix}
  \underbrace{b+b+\cdots+b}\\{a}\\[-4ex]
\end{matrix} = \sum_{i=1}^{a}b = a \cdot b

a a b sa nazývajú činitele. Výsledok, "a krát b", sa nazýva súčin.

Napríklad sa zapisuje 3 · 4 pre 4 + 4 + 4. Tento zápis sa číta "trikrát štyri".

Namiesto 3·4 sa niekedy píše 3×4, niekedy sa môže znamienko vynechať úplne. Pri násobení premennou môžeme zapisovať napr.(5x, xy). V programovacích jazykoch sa často používa znak *.

Pri násobení viac čísel sa používa grécky znak \prod

3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11 = \prod_{i=1}^5 (2i+1) = 10395

alebo tiež

\frac{3}{1}  \cdot \frac{4}{2} \cdot \frac{5}{3}  \cdot \; \dots \; \cdot \frac{n+2}{n} = \prod_{i=1}^n \frac{i+2}{i} = \frac{(n+1)(n+2)}{2}


Opakované násobenie rovnakých činiteľov zvyčajne nahradzujeme umocňovaním

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6 = 64

Inverzná ooperácia k násobeniu je delenie.

Pravidlá[upraviť | upraviť zdroj]

V algebraickom telese (teda \R a \Bbb Q) platí:

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]