Neutrálny prvok

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Nech je daná binárna operácia na množine M. Hovoríme, že prvok je jej neutrálnym prvkom, ak platí:

  • .

Ak operácia nie je komutatívna a platí:

  • , potom hovoríme, že e je sprava neutrálnym prvkom na M,
  • , hovoríme, že e je zľava neutrálnym prvkom na M.

Dá sa jednoducho dokázať, že na každej množine existuje najviac jeden neutrálny prvok a ak existuje súčasne sprava neutrálny i zľava neutrálny prvok, tak sú si rovné.

V telesách a poliach neutrálnym prvkom aditívnej operácie hovoríme nuly, neutrálnym prvkom multiplikatívnej operácie (ak existujú) jednotky.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]