Preskočiť na obsah

Pseudometrický priestor

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Verzia z 00:23, 16. marec 2013, ktorú vytvoril Legobot (diskusia | príspevky) (Bot: Odstránenie 8 odkazov interwiki, ktoré sú teraz dostupné na Wikiúdajoch (d:q1397059))
(rozdiel) ← Staršia verzia | Aktuálna úprava (rozdiel) | Novšia verzia → (rozdiel)

Pseudometrický priestor je matematická štruktúra zovšeobecňujúca pojem metrického priestoru. Pseudometrický priestor je definovaný ako metrický priestor, v ktorom môžu existovať dva rôzne body s nenulovou vzdialenosťou.

Definícia

[upraviť | upraviť zdroj]

Pseudometrický priestor je usporiadaná dvojica , kde X je neprázdna množina a d je zobrazenie na usporiadaných dvojiciach prvkov X, nazývané pseudometrika na X, pre ktoré sú splnené nasledujúce podmienky:

  1. a .
  2. (symetria).
  3. (trojuholníková nerovnosť).

Literatúra

[upraviť | upraviť zdroj]
  • Steen, L. A., Seebach, J. A.: Counterexamples in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970.
  • Simmons, G. F.: Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill, 1963.

Externé odkazy

[upraviť | upraviť zdroj]