z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Sylvestrovo kritérium, pomenované po Jamesovi Josephovi Sylvesterovi, je matematické kritérium na určenie, či je symetrická matica kladne definitná.
Nech A je symetrická matica, kde
.
Označme
determinanty definované nasledovne:
![{\displaystyle D_{1}=|a_{11}|,\quad D_{2}=\left|{\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}}\right|,\quad \ldots ,\quad D_{n}=\left|{\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&\ldots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\ldots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&a_{n2}&\ldots &a_{nn}\end{array}}\right|=|A|.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47eb6c1e6e5dbf3ee9fd3b38708f399b8a356945)
Potom matica A je kladne definitná práve vtedy, keď sú všetky determinanty
kladné.