Volatilita (financie)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Porovnanie S&P 500 a jeho indexu volatility

Volatilita označuje mieru kolísania hodnoty aktíva, alebo jeho výnosovej miery. Vo všeobecnosti označuje, ako veľmi sa namerané hodnoty odlišujú od priemeru za určité časové obdobie - napr. 30 dní alebo 1 rok. Najčastejšie sa využíva na finančných trhoch, kde chceme zistiť volatilitu ceny alebo ročného výnosu akcií, dlhopisov a iných cenných papierov, no takisto môžeme merať aj volatilitu úrokových mier[1], alebo cien komodít. Volatilita je v matematike definovaná ako smerodajná odchýlka a označuje sa ako (sigma). Existujú aj rôzne variácie volatility, ktoré sa odlišujú spôsobom výpočtu aj použitia, napr. historická, budúca, korelovaná alebo implikovaná volatilita[2].

Matematická definícia[upraviť | upraviť zdroj]

Všeobecný vzorec pre výpočet volatility pre časový horizont v rokoch je .

Najčastejšie sa pracuje s ročnou volatilitou , kde označuje 1-dňovú historickú volatilitu a 252 označuje počet burzových dní za rok.

Mesačná volatlita by bola

Typy volatility[upraviť | upraviť zdroj]

  • Historická volatilita

Historická volatilita sa najčastejšie počíta ako smerodajná odchýlka výnosov finančného inštrumentu počas určitého počtu dní, kde 1 deň predstavuje základnú periódu. Vzorec pre výpočet 1-dňovej historickej volatility v percentách[3]: .

n označuje počet dní (periód), štandardne n= 21, 63, 252 (mesiac, tri mesiace a rok - podľa počtu dní obchodovaných na burze).

predstavuje denný výnos počítaný ako prirodzený logaritmus podielu uzatváracej ceny dňa n () a uzatváracej ceny dňa n-1(): .

je priemerný výnos: .

Výhodou historickej volatility je jednoznačnosť vstupných dát a výpočtu. Nevýhodou je, že historická volatilita nie je zárukou budúcej volatility.

  • Implikovaná volatilita

Implikovaná volatilita predpovedá volatilitu v určitom budúcom období na základe cien opčných kontraktov.[4] Jej výpočet je zložitejší a závisí od viacerých vstupných premenných ako napr. dátum splatnosti opcie, realizačná cena opcie, cena podkladového aktíva, vyplácanie dividend, úroková miera, aktuálna cena opcie a typ opcie. Za určitých okolností sa na výpočet používa Newton-Rhapsonov vzorec za pomoci Black-Scholesovho modelu oceňovania opcií. Pri opakovanom výpočte rovnice dostaneme riešenie s dostatočnou presnosťou[5]. je Black-Scholesov vzorec na oceňovanie európskych opcií ceny . Vega je miera citlivosti opcie na zmeny volatility podkladového aktíva[6]. je daná počiatočná hodnota.

  • Korelovaná volatilita (Beta)

Korelovaná volatilita porovnáva volatlitu daného aktíva alebo portfólia voči benchmarku (napr. akciovému indexu).[2]

Volatilita a trhové riziko[upraviť | upraviť zdroj]

S volatilitou sa často spája miera neistoty a rizika. Vo väčšine prípadov platí: čím je vyššia volatilita, tým je vyššie riziko a teda aj potenciálny výnos. Platí to aj naopak, s nižšou volatilitou sa spája nižšie riziko a teda aj potenciálne nižší výnos. Investor pri vysokej volatilite aktíva podstupuje riziko, pretože v momente, kedy chce aktívum predať, môže byť trhová cena ďaleko pod kúpnou a teda obchod je stratový. Na druhej strane môže investor lacno kúpiť nejaké aktívum a predať ho, keď bude nadhodnotené. Dá sa predpokladať, že s dlhodobejším investičným horizontom eliminujeme riziko veľkej straty. Avšak dlhodobý investičný horizont nemusí byť zárukou zisku a treba prihliadať aj na ďalšie faktory. Najmenej volatilné sú peňažné trhy, potom dlhopisové a najviac akciové.

Predpovedanie výnosu aktíva[upraviť | upraviť zdroj]

Štatisticky sa dá vypočítať pravdepodobnosť budúceho výnosu aktíva, ak je známy historický výnos a volatilita.

Napríklad nejaké aktívum má priemerný výnos 7% p.a. a jeho ročná volatilita je 5%. Potom investor môže očakávať výnos s pravdepodobnosťou 67% v rozmedzí 7% ±5%, teda 2 až 12 percent. S pravdepodobnosťou 95% môže očakávať výnos v rozmedzí 7% ±1,64*5% teda -1,2 až 15,2%.[7]

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. Finance v globální ekonomice II: Měnová a kurzová politika, Jílek Josef, ISBN 978802474516-9, str. 51
  2. a b http://cz.saxobank.com/support/slovnik-pojmu/volatilita
  3. http://www.macroption.com/historical-volatility-calculation/
  4. Bankovnictví, S. Polouček a kol., ISBN 9788074004919, str. 322
  5. http://quant.stackexchange.com/questions/7761/how-to-compute-implied-volatility-calculation
  6. http://www.investopedia.com/terms/v/vega.asp
  7. http://www.tam.sk/app/slovnik.html?letter=V

Zdroje[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]