Zrezaný kužeľ

Zrezaný kužeľ

Zrezaný kužeľ je priestorové teleso – časť kužeľa, ktorá leží medzi dvoma rovnobežnými rovinami prechádzajúcimi týmto kužeľom. Inak povedané, je to „kužeľ s odrezaným vrchom“.

Vznikne rotáciou pravouhlého lichobežníka okolo kratšieho ramena. Rotáciou základní vzniknú podstavy a rotáciou druhého ramena plášť zrezaného kužeľa. Plášť zrezaného kužeľa sa skladá z úsečiek, ktoré sa nazývajú strany zrezaného kužeľa. Výška zrezaného kužeľa je vzdialenosť rovín jeho podstáv.

Vzorce

Objem V:

$V={\frac {\pi v}{3}}\cdot (r_{1}^{2}+r_{1}\cdot r_{2}+r_{2}^{2})$,

kde $V$ je objem, $v$ výška, $r_{1}$ polomer podstavy a $r_{2}$ polomer hornej kružnice.

(povrch) S:

$S=\pi r_{1}^{2}+\pi r_{2}^{2}+\pi \cdot (r_{1}+r_{2})\cdot {\sqrt {v^{2}+(r_{1}-r_{2})^{2}}}$,

kde $S$ je obsah, $v$ výška, $r_{1}$ polomer podstavy a $r_{2}$ polomer hornej kružnice.

Pozri aj

• kužeľ
• Zrezaný ihlan

Externé odkazy

• Povrch a objem zrezaného kužeľa^{[nefunkčný odkaz]}