Zväz (matematika)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Zväz alebo zriedkavo štruktúra je matematický pojem z algebry, konkrétnejšie z oblasti teórie zväzov, ktorý vymedzuje medzi usporiadanými množinami tie, ktoré sú usporiadané „rozumne“ (to znamená, že zachovávajú supréma a infimá).

Definícia[upraviť | upraviť zdroj]

Množinu usporiadanú reláciou nazývame zväz, ak pre každú dvojprvkovú množinu obsahuje aj jej suprémum a infimum.


Ekvivalentná definícia: je zväz práve vtedy, keď je (A,≤) horný a dolný polozväz, pričom o hornom polozväze hovoríme, ak sú zachovávané supréma, a o dolnom polozväze, ak sú zachovávané infimá.