Symetrická relácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d r2.7.1) (robot Pridal: eu:Simetria-erlazio |
d r2.7.1) (robot Pridal: ko:대칭관계 |
||
Riadok 24: | Riadok 24: | ||
[[it:Relazione simmetrica]] |
[[it:Relazione simmetrica]] |
||
[[ja:対称関係]] |
[[ja:対称関係]] |
||
[[ko:대칭관계]] |
|||
[[pl:Relacja symetryczna]] |
[[pl:Relacja symetryczna]] |
||
[[ru:Симметричное отношение]] |
[[ru:Симметричное отношение]] |
Verzia z 08:08, 10. august 2012
V matematike sa binárna relácia R na množine X nazýva symetrická, pokiaľ pre každé a a b z X platí, že ak a je v relácii s b, tak aj b je v relácii s a.
Formálny zápis:
Napríklad „... sa narodil v rovnakom roku ako ...“ je symetrická relácia, ale „... je nižší ako ...“ nie je symetrická relácia na množine (napríklad) žiakov triedy.
Symetria nie je „opakom“ antisymetrie (aRb a bRa implikuje b = a pre všetky a a b z X). Existujú totiž aj také relácie, ktoré nie sú ani symetrické, ani antisymetrické.
Symetrická relácia, ktorá je zároveň tranzitívna a reflexívna, sa nazýva relácia ekvivalencie.