Podmnožina: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Bot: Odstránenie 46 odkazov interwiki, ktoré sú teraz dostupné na Wikiúdajoch (d:q177646) |
d Bot: Odstránenie 1 odkazov interwiki, ktoré sú teraz dostupné na Wikiúdajoch (d:q177646) |
||
Riadok 18: | Riadok 18: | ||
[[ro:Mulțime#Submulțimi]] |
[[ro:Mulțime#Submulțimi]] |
||
[[th:เซตย่อย]] |
Verzia z 14:39, 6. apríl 2013
Podmnožina množiny je taká množina , ktorá obsahuje iba prvky množiny . To, že je podmnožinou sa symbolicky zapisuje
- .
Podmnožina množiny je vlastná podmnožina, ak existuje aspoň jedno v množine také, že . To, že je vlastná podmnožina množiny , sa zapisuje
- .
Ak sa pracuje s podmnožinami nejakej pevne zvolenej základnej množiny , je vzťah "byť podmnožinou" binárna relácia na systéme všetkých podmnožín . Táto relácia sa nazýva relácia inklúzie alebo jednoducho inklúzia. Vzťahu "byť vlastnou podmnožinou" sa hovorí relácia ostrej inklúzie alebo jednoducho ostrá inklúzia.
Vlastnosti
- prázdna množina je podmnožinou každej množiny.
- každá množina je svojou podmnožinou. Čiže inklúzia je reflexívna relácia.
- ak a , tak . Čiže, inklúzia je antisymetrická relácia.
- ak a , tak . Čiže, inklúzia je tranzitívna relácia.
- Z predchádzajúcich troch bodov vyplýva, že inklúzia je relácia usporiadania.
- ak , tak .