Konštanta jemnej štruktúry

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie

Konštanta jemnej štruktúry, zvyčajne označovaná gréckym písmenom α, je základnou fyzikálnou konštantou, ktorá charakterizuje silu elektromagnetickej interakcie. V kvantovej elektrodynamike hrá úlohu väzbovej konštanty. Konštanta jemnej štruktúry je bezrozmerná veličina, preto jej hodnota nezávisí na voľbe fyzikálnych jednotiek. Ani po viac ako 90 rokoch nemá fyzika pre hodnotu tejto konštanty teoretické vysvetlenie a je nutné ju zmerať. Je jedným z 20 parametrov, ktoré sa dosadzujú do štandardného modelu bez hlbšieho vysvetlenia ako vstupné informácie.

Definičný vzťah a hodnota konštanty jemnej štruktúry je podľa CODATA (2006)

kde e je elementárny náboj, je redukovaná Planckova konštanta, c je rýchlosť svetla vo vákuu a ε₀ je permitivita vákua. Čísla v závorkách označujú nepresnosť na posledných dvou desatinných miestach.

Obsah 1 História 2 Súvislosti 3 Merania 4 Časové zmeny 5 Antropické vysvetlenie 6 Numerologické vysvetlenia 7 Referencie

[upraviť] História

Konštantu jemnej štruktúry zaviedol Arnold Sommerfeld v roku 1916 ako mieru relativistickej odchýlky spektrálnych čiar od Bohrovho modelu atómu. Názov konštanty odkazuje na jej úlohu vo vzťahoch pre rozštiepenie spektrálnych čiar (tzv. jemná štruktúra), ktoré je spôsobené relativistickými javmi a tzv. spinorbitálnou interakciou.

[upraviť] Súvislosti

V pôvodnej interpretácii podľa Sommerfelda išlo o pomer rýchlosti elektrónu na prvej obežnej dráhe Bohrovho modelu a rýchlosti svetla vo vákuu.

Dnes môžeme konštantu jemnej štruktúry chápať ako štvorec pomeru elementárneho náboja a Planckovho náboja.

V prirodzených jednotkách je q_p = 1, takže konštanta jemnej štruktúry je číselne rovná druhej mocnine náboja elektrónu.

α = e²

Konštanta jemnej štruktúry súvisí tiež s konštantou k_c, ktorá vystupuje v Coulombovom zákone.

V elektrostatických jednotkách cgs je číselná hodnota elementárneho náboja volená tak, aby konštanta k_c bola rovná 1, takže vzťah sa zjednoduší.

Číselná hodnota konštanty jemnej štruktúry sa ale žiadnou voľbou jednotiek nezmení.

[upraviť] Merania

Definičný vzťah skladá α z rôznych konštánt, ktoré môžu byť nezávisle zmerané. Okrem toho ale kvantová elektrodynamika (QED) dáva možnosť merať α priamo pomocou tzv. kvantového Hallovho javu alebo anomálneho magnetického momentu elektrónu.

QED predpovedá vzťah medzi bezrozmerným magnetickým momentom elektrónu g a konštantou jemnej štruktúry α. Nové meranía g pomocou jednoelektrónového kvantového cyklotrónu kombinované s výpočtem 891 Feynmanových diagramov so štyrmi slučkami dávajú doposiaľ nejpresnejšiu hodnotu α. ^[1]

Nepresnosť takýchto meraní je zhruba desaťkrát menšia ako pri konkurenčných metódach. Porovnanie vypočítaných a nameraných hodnôt g vystavuje kvantovú elektrodynamiku tvrdému testovaniu a dôsledkom zhody je obmezenie možnosti pre hypotetickú vnútornú struktúru elektrónu.

[upraviť] Časové zmeny

Fyzici sa často zaoberajú otázkou, či sa konštanta jemnej štruktúry nemohla počas vývoja vesmíru meniť. Merania sú vždy založené na porovnávaní súčasnej hodnoty α s pozorovaním vzdialeného vesmíru, ktorý vidíme, ako vyzeral pred miliardami rokov. Doposiaľ žiadne opakované merania spoľahlivo nedokázali akúkoľvek zmenu v hodnote tejto konštanty vrátane posledných meraní ďalekohľadom Very Large Telescope v roku 2004.^[2][3] Podľa tohoto merania nemôže byť relatívna zmena väčšia než 6.10 ^{− 7}. To je v rozpore s výsledkami meraní z roku 1999, ktoré previedol tím vedený Johnom K. Webbom, podľa ktorých bola zistená väčšia odchýlka. Stále prebieha diskusia o možných systematických chybách a snaha o získanie spoľahlivejších dát.

V roku 2007 navrhli Benjamin Wandelt a Rishi Khatri z Univerzity v Illinois experiment s rozsiahlym poľom antén, ktorý by sa mohol uskutočniť v Novom Mexiku po dostavaní rádiovej siete LWA. ^[4] Prvý raz v histórii by mala byť premeraná čiara 21cm v spektre reliktného žiarenia. Z takéhoto merania možno určiť hodnotu α v dobe tzv. temného veku vesmíru (380 tisíc až 400 milionov rokov po Veľkom tresku), pretože už vtedy existoval atomárny vodík, ktorý pohlcoval reliktné fotóny na tejto vlnovej dĺžke. Problémom môže byť, že atomárneho vodíku je vo vesmíre dosť aj dnes, takže bude problematické odlíšiť vtedajšiu absorbciu od novšej. Pokiaľ sa ale konštanta jemnej štruktúry zmenila, malo by to byť pozorovateľné.

[upraviť] Antropické vysvetlenie

Jedno z kontroverzných vysvetlení hodnoty tejto konštanty je založené na antropickom princípe. Hovorí, že keby jej hodnota bola iná, neboli by žiadní živí pozorovatelia, aby o tom mohli polemizovať. Napríklad zmena o nepatrné 4% by spôsobila, že pri jadrovej fúzii vo vnútri hviezd by se nevytvoril žiadny uhlík. Keby bolo α > 0,1, nedošlo by k fúzii vôbec, pretože gravitácia by neprekonala elektrostatické odpuzovanie atómových jadier.

[upraviť] Numerologické vysvetlenia

Mnoho ľudí sa pokúšalo a dodnes sa pokúša zaísať hodnotu α ako kombináciu čisto matematických konštánt (Ludolfovo číslo, Eulerovo číslo) a matematických operácií (podiel, sínus, určitý integrál a mnoho ďalších). Na pozadí týchto snáh je viera, že by mala existovať fyzikálna teória, ktorá bez ohľadu na meranie dokáže hodnoty konštánt logicky vysvetliť a poskytnúť matematicky jednoduché vzťahy. Takýchto kombinácií je však prekvapivo veľa a pre žiadnu dodnes nie je známy seriózny teoretický podklad, prečo by to mala byť práve táto. Richard Feynman ju označil za jednu z najväčších záhad fyziky - magické číslo, ktorému ľudia vôbec nerozumejú. ^[5]

Najznámější z týchto pokusov o logické vysvetlenie predviedol Arthur Eddington, ktorý dokazoval, prečo prevrátená hodnota α musí byť celé číslo a prečo práve 136, čo bola vtedy udávaná hodnota. Neskoršie presnejšie merania sa priblížili k hodnote 137, na čo Eddington reagoval opravou dôkazu. Eště neskôr však merania dokázali, že hodnota vôbec nie je celočíselná.

[upraviť] Referencie

1. ↑ G. Gabrielse, D. Hanneke, T. Kinoshita, M. Nio, and B. Odom, New Determination of the Fine Structure Constant from the Electron g Value and QED, Phys. Rev. Lett. 97, 030802 (2006)
2. ↑ H. Chand et al., Astron. Astrophys. 417, 853 (2004)
3. ↑ R. Srianand et al., Phys. Rev. Lett. 92, 121302 (2004).
4. ↑ Petr Kulhánek: Lze zjistit změny konstanty jemné struktury? - Aldebaran Bulletin 14/2007 [1]
5. ↑ Richard P. Feynman: Neobyčejná teorie světla a látky, prednášky pre laikov o kvantovej elektrodynamike, v origináli The Strange Theory of Light and Matter, do češtiny preložili Jiří a Dagmara Adamovci [2]