Rovnostranný trojuholník

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Rovnostranný trojuholník
Rovnostranný trojuholník
Rovnostranný trojuholník
Obsah
S \, = \, \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4}

Obvod
o \, = \, 3a

Polomer opísanej kružnice
r_{o} \, = \, \frac{a \cdot \sqrt{3}}{3}

Polomer vpísanej kružnice
r_{v} \, = \, \frac{a \cdot \sqrt{3}}{6}

Uhol pri vrchole
60°

Rovnostranný trojuholník je trojuholník, ktorého všetky tri strany sú rovnaké (a = b = c); extenzionálne je identický s rovnouhlým trojuholníkom.

Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Okrem vlastností spoločných pre každý trojuholník má rovnostranný trojuholník navyše tieto vlastnosti:

  • Rovnostranný trojuholník je osovo súmerný s 3 osami súmernosti, ktoré prechádzajú vždy vrcholom a stredom protiľahlej strany.
  • Všetky vnútorné uhly sú zhodné a ich veľkosť je 60°.
  • Všetky výšky a ťažnice sú zhodné.
  • Ťažnica a výška prislúchajúca tej istej strane sú totožné.
  • Ťažisko delí výšku v pomere 2:1.

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.