Zákon o krátení: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 22:39, 28. august 2007

Zákon o krátení je implikácia s nasledovným znením:

Nech a, b a c sú prvky grupy (M, *) s neutrálnym prvkom 0. Potom ak a*c = b*c a c ≠ 0, tak a = b.

V komutatívnych okruhoch je ekvivalentným tvrdením tzv. zákon nenulového súčinu: ak a ≠ 0 a b ≠ 0, potom a*b ≠ 0.

Zákon o krátení sa vyslovuje väčšinou pre okruhy, kde * je multiplikatívna operácia okruhu. Komutatívne okruhy, v ktorých zákon o krátení platí, nazývame obory integrity.

Tento článok týkajúci sa matematiky je zatiaľ „výhonok“. Pomôž Wikipédii tým, že ho doplníš a rozšíriš.

@@ Riadok 2: / Riadok 2: @@
 Nech ''a'', ''b'' a ''c'' sú prvky [[grupa (matematika)|grupy]] (''M'', *) s [[neutrálny prvok|neutrálnym prvkom]] 0. Potom ak ''a''*''c'' = ''b''*''c'' a ''c'' &ne; 0, tak ''a'' = ''b''.
+V komutatívnych okruhoch je ekvivalentným tvrdením tzv. '''zákon nenulového súčinu''': ak ''a'' &ne; 0 a ''b'' &ne; 0, potom ''a''*''b'' &ne; 0.
 Zákon o krátení sa vyslovuje väčšinou pre [[okruh (algebra)|okruhy]], kde * je [[multiplikatívna operácia]] okruhu. [[Komutatívny okruh|Komutatívne okruhy]], v ktorých zákon o krátení platí, nazývame [[obor integrity|obory integrity]].