Podmnožina: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
ucesane, wikilinky, interwiki |
d interwiki Pridal: pt:Subconjunto |
||
Riadok 20: | Riadok 20: | ||
[[cs:Podmnožina]] |
[[cs:Podmnožina]] |
||
[[de:Teilmenge]] |
[[de:Teilmenge]] |
||
⚫ | |||
[[el:Υποσύνολο]] |
[[el:Υποσύνολο]] |
||
[[en:Subset]] |
[[en:Subset]] |
||
⚫ | |||
[[eo:Subaro]] |
[[eo:Subaro]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[fr:Sous-ensemble]] |
[[fr:Sous-ensemble]] |
||
[[ |
[[he:תת קבוצה]] |
||
[[is:Hlutmengi]] |
[[is:Hlutmengi]] |
||
[[it:Sottoinsieme]] |
[[it:Sottoinsieme]] |
||
[[he:תת קבוצה]] |
|||
⚫ | |||
[[ja:部分集合]] |
[[ja:部分集合]] |
||
[[ko:부분집합]] |
|||
⚫ | |||
[[no:Delmengde]] |
[[no:Delmengde]] |
||
[[pl:Podzbiór]] |
[[pl:Podzbiór]] |
||
[[pt:Subconjunto]] |
|||
[[ru:Подмножество]] |
[[ru:Подмножество]] |
||
[[sl:Podmnožica]] |
[[sl:Podmnožica]] |
||
⚫ | |||
[[sv:Delmängd]] |
[[sv:Delmängd]] |
||
[[uk:Підмножина]] |
[[uk:Підмножина]] |
Verzia z 20:47, 11. január 2007
Podmnožina množiny je taká množina ktorá obsahuje iba prvky množiny . Alternatívne, je podmnožinou , ak je každý prvok z množiny súčasne aj prvkom množiny . To že je podmnožinou sa symbolicky zapisuje
- .
Podmnožina množiny je vlastná podmnožina ak existuje aspoň jedeno v množine také, že . To že je vlastná podmnožina množiny sa zapisuje
- .
Ak sa pracuje s podmnožinami nejakej pevne zvolenej základnej množiny , je vzťah "byť podmnožinou" binárna relácia na systéme všetkých podmnožín . Tejto relácii sa hovorí relácia inklúzie alebo jednoducho inklúzia. Vzťahu "byť vlastnou podmnožinou" sa hovorí relácia ostrej inklúzie alebo jednoducho ostrá inklúzia.
Vlastnosti
- prázdna množina je podmnožinou každej množiny.
- každá množina je svojou vlastnou podmnožinou. Čiže inklúzia je reflexívna relácia.
- ak a , tak . Čiže, inklúzia je antisymetrická relácia.
- ak a , tak . Čiže, inklúzia je tranzitívna relácia.
- Z predchádzajúcich troch bodov vyplýva, že inklúzia je relácia usporiadania.
- ak , tak .