Aritmetická funkcia

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Aritmetická funkcia je v matematike reálna alebo komplexná funkcia, ktorej definičným oborom je množina prirodzených čísel. Teda ide o ľubovoľné zobrazenie f: \mathbb{N} \to \mathbb{C}.

Dôležité operácie definované na aritmetických funkciách sú súčet aritmetických funkcií definovaný ako

(f + g)(n) = f(n) + g(n)\,

a tzv. Dirichletov súčin aritmetických funkcií (alebo tiež Dirichletova konvolúcia) definovaný ako

(f*g)(n) = \sum_{d\,\mid \,n} f(d)g(n/d) .\,

Iné projekty[upraviť | upraviť zdroj]