Gravitačný parameter

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Teleso \mu
 –  [km3s−2]
Slnko 132 712 440 000
Merkúr 22 032
Venuša 324 859
Zem 398 600
Mars 42 828
Jupiter 126 686 534
Saturn 3 931 187
Urán 5 793 947
Neptún 6 836 529
Pluto 1 001

Gravitačný parameter, tiež štandardný gravitačný parameter je veličina udávajúca meradlo síly gravitačnej príťažlivosti určitého prirodzeného kozmického telesa.

Veľkosť gravitačného parametra μ sa rovná

 \mu = G M,

kde G je univerzálna gravitačná konštanta (G = (6,6742 ± 0,001) × 10−11 N m2 kg−2 = (6,6742 ± 0,001) × 10−11 m3 kg−1 s−2) a M je hmotnosť tohto nebeského telesa. Jednotkou μ je km3 s−2.

Zo sledovania pohybu malých sprievodcov (napr. mesiacov) omnoho hmotnejšieho centrálneho telesa (napr. planéty) možno určiť hodnotu gravitačného parametra pre centrálne teleso omnoho presnejšie ako z uvedeného vzorca. Zo zákonov nebeskej mechaniky vyplýva, že gravitačný parameter sa v prípade kruhovej dráhy rovná

\mu = rv^2 = r^3\omega^2 = 4\pi^2r^3/T^2\!\,

kde r\!\, je polomer dráhy, v\!\, je obežná rýchlosť, \omega\!\, je uhlová rýchlosť a T\!\, je obežná doba.

Pre eliptickú dráhu platí

\mu=4\pi^2a^3/T^2\!\,,

kde a je veľká polos dráhy.

Gravitačný parameter Zeme[upraviť | upraviť zdroj]

Hodnota gravitačného parametra pre Zem, nazývaná tiež geocentrická gravitačná konštanta, je rovná 398 600,441 8 ± 0,0008 km³s−2.