Homomorfizmus (algebra)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

Homomorfizmus alebo homomorfné zobrazenie je zobrazenie z jednej algebrickej štruktúry do inej rovnakého typu, ktoré zachováva všetku relevantnú štruktúru.

Formálne je to teda zobrazenie medzi dvomi algebrickými štruktúrami rovnakého typu také, že pre každú definovanú operáciu a pre všetky v platí

Každá algebrická štruktúra má svoj typ homomorfizmu:

Druhy homomorfizmov[upraviť | upraviť zdroj]

Existujú tieto druhy homomorfizmov:

Jadro homomorfizmu[upraviť | upraviť zdroj]

Každý homomorfizmus definuje ekvivalenciu tak, že práve vtedy, keď . Ekvivalencia sa nazýva jadro . Faktormnožine môže byť daná prirodzená štruktúra, čiže . V tomto prípade je obraz homomorfizmu v nutne izomorfný .

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]