Prosté zobrazenie

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Prosté zobrazenie

Prosté zobrazenie alebo injektívne zobrazenie alebo injekcia je také zobrazenie množiny X do množiny Y, že každý prvok množiny Y je obrazom najviac jedného prvku z množiny X. K prostému zobrazeniu vždy existuje aj inverzné zobrazenie iba vtedy, ak je zobrazenie zároveň aj surjektívne.

  • Na rozdiel od zobrazenia na, prosté zobrazenie nemusí byť definované pre všetky obrazy a vzory, teda môžu existovať prvky cieľovej množiny, ktoré nemajú svoj vzor.

Definícia[upraviť | upraviť zdroj]

Zobrazenie nazývame prosté (injektívne), ak platí:

.

Môžeme teda vytvoriť inverzné zobrazenie.

Príklady[upraviť | upraviť zdroj]

  • Reálna funkcia je prostá, pretože ak platí , platí i , teda .
  • Reálna funkcia prostá nie je, pretože . Pokiaľ ale funkciu obmedzíme na intervale , je g prostá.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]