Kľukový mechanizmus

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Varianty kľukových mechanizmov
1 - úplný kľukový mechanizmus (s križiakom)
2 - skrátený kľukový mechanizmus
3 - excentrický kľukový mechanizmus
4 - kľukový mechanizmus s hlavnou a vedľajšou ojnicou

Kľukový mechanizmus slúži na premenu priamočiareho pohybu na rotačný a naopak. Úplný mechanizmus tvoria nasledovné časti:

Pre rýchlobežné piestové stroje sa používa skrátený kľukový mechanizmus, ktorý neobsahuje križiak ani piestnicu a piestová skupina je spojená priamo s ojnicou.

Použitie[upraviť | upraviť kód]

  1. Tvorí základnú časť piestových strojov s piestmi pohybujúcimi sa priamočiaro vratne.
  2. Používal sa ako súčasť pohonu kolies parných lokomotív
  3. V rôznych iných strojoch.

Alternatívou ku kľukovému mechanizmu, je výstredníkový mechanizmus, ten sa však používa v menšej miere.

Rozdelenie[upraviť | upraviť kód]

Kľukové mechanizmy sa delia podľa geometrického riešenia na:

  • centrické — os pohybu piesta prechádza stredom otáčania kľukového hriadeľa. Sú najčastejšie používané, schéma je na obrázku.
  • excentrické — os pohybu piesta neprechádza stredom otáčania kľukového hriadeľa. Takéto mechanizmy majú iný priebeh zrýchlení a rýchlostí piesta pri pohybe nadol a nahor.
  • s vedľajšou ojnicou — ide o zložený mechanizmus, pri ktorom je k hlavnému mechanizmu (zvyčajne centrickému) pridaná ďalšia ojnica v bode posunutom od bodu uchytenia hlavnej ojnice. Bod uchytenia vedľajšej ojnice vykonáva pohyb po krivke podobnej elipse. Používajú sa pri vidlicových, alebo hviezdicových motoroch.

Geometria kľukového mechanizmu[upraviť | upraviť kód]

Schéma skráteného centrického kľukového mechanizmu s vyznačením základných rozmerov:
HÚ - horná úvrať,
DÚ - dolná uvrať,
s - dráha piestneho čapu,
l - dĺžka ojnice,
r - polomer kľukového hriadeľa.

Centrický kľukový mechanizmus[upraviť | upraviť kód]

Rovnice pre výpočet polohy piestneho čapu (piesta) v závislosti od pootočenia kľukového hriadeľa (merané od polohy v hornej úvrati, ako na obrázku)

  • s — dráha piestneho čapu meraná od hornej úvrate
  • r — polomer kľukového hriadeľa
  • l — dĺžka ojnice
  • α — uhol natočenia kľukového hriadeľa
  • β — uhol kyvu ojnice

Táto rovnica nie je pre ďalšie výpočty vhodná, pretože obsahuje dve závislé premenné α a β. Je ju však možné upraviť [1] použitím nasledovných výrazov:

kde

  • λ — kľukový pomer, alebo štíhlosť ojnice.

Po úprave a rozvinutí do Eulerovho-MacLaurinovho radu platí:

Jednotlivé členy radu rýchlo konvergujú, preto pre bežné výpočty postačuje použiť prvé dva [1]. Rovnica po konečnej úprave:

Excentrický kľukový mechanizmus[upraviť | upraviť kód]

Rovnice pre výpočet polohy piestneho čapu (piesta) v závislosti od pootočenia kľukového hriadeľa.

Rovnice platia len pri podmienke:

Pre uhol natočenia kľukového hriadeľa pri ktorom je piest v hornej úvrati - αH platí:

  • s — dráha piestneho čapu
  • r — polomer kľukového hriadeľa
  • l — dĺžka ojnice
  • e — excentricita mechanizmu
  • α — uhol natočenia kľukového hriadeľa
  • αH — uhol natočenia kľukového hriadeľa, pri polohe piesta v hornej úvrati
  • β — uhol kyvu ojnice

Kinematika centrického kľukového mechanizmu[upraviť | upraviť kód]

Porovnanie priebehu polohy/dráhy (position), rýchlosti (velocity) a zrýchlenia (acceleration) pre tri kľukové mechanizmy s rôznou štíhlosťou ojnice

Rýchlosť piesta[upraviť | upraviť kód]

Pre výpočet rýchlosti piesta sa s výhodou využije derivácia približnej rovnice podľa času:

kde

  • ω — uhlová rýchlosť otáčania kľukového hriadeľa

Priemerná hodnota tejto funkcie na intervale polovice otáčky kľukového hriadeľa (jedného zdvihu) sa nazýva stredná piestová rýchlosť a patrí medzi dôležité konštrukčné parametre piestových strojov.

Zrýchlenie piesta[upraviť | upraviť kód]

Pre výpočet zrýchlenia sa pokračuje derivovaním predošlej rovnice podľa času:

Dynamika centrického kľukového mechanizmu[upraviť | upraviť kód]

Znázornenie síl a ich rozkladu v kľukovom mechanizme bez pohybujúcich sa hmôt

Bez zotrvačných síl[upraviť | upraviť kód]

Pri analýze silového pôsobenia sa berú do úvahy sily a momenty (označenie indexov podľa [1]) podľa obrázkov. Prvý obrázok zobrazuje ideálny nehmotný kľukový mechanizmus, t.j. neuvažujú sa zotrvačné sily od posuvných a rotačných hmôt:

  • F - výsledná sila na piest
  • Fp - sila od tlaku plynov
  • Fn - normálová sila
  • Fo - ojničná sila
  • Ft - tangenciálna sila
  • Fr - radiálna sila
  • Mk - krútiaci moment
  • Mn - klopný moment

Na piest pôsobí sila od tlaku plynov Fp = F. Piest je spojený s ojnicou otočne, preto ojnica môže preniesť len silu pôsobiacu v jej osi. Sila F sa rozkladá na ojničnú silu Fo ktorá prenáša pôsobenie ďalej ku kľukovému hriadeľu a normálovú silu Fn, ktorá zvyšuje trenie piestnych krúžkov o stenu valca. Navyše táto sila vytvára klopný moment Mn, ktorý sa musí zachytiť uložením motora.

Ojnica je tiež spojená s kľukovým hriadeľom otočne. Preto sa ojničná sila Fo rozkladá na dve na seba kolmé zložky. Tangenciálna sila Ft vytvára na ramene kľukového hriadeľa výsledný krútiaci moment Mk, radiálna sila Fr sa prenáša ramenom kľuky do hlavného ložiska.

Pre uvedené sily platia nasledovné vzťahy:

  ;  
  ;  

Pre uvedené momenty platí:

  ;  
Znázornenie síl a ich rozkladu v kľukovom mechanizme s pohybujúcimi sa hmotami

So zotrvačnými silami[upraviť | upraviť kód]

Druhý obrázok zobrazuje rovnaký kľukový mechanizmus s uvažovaním hmotnosti jeho častí a teda aj zotrvačných síl od posuvných a rotačných hmôt. Pribudnú sily:

  • Fm - zotrvačná sila posuvných hmôt
  • Fc - zotrvačná sila rotačných hmôt

Hmotnosti jednotlivých častí kľukového mechanizmu sú rozložené spojito a samotná ojnica koná zložitý kývavý pohyb. Preto sa pre zjednodušené výpočty uvažujú dva hmotné body. Jeden je umiestnený v osi piestneho čapu s hmotnosťou mp rovnou súčtu hmotnosti piestovej skupiny mps a pomernej časti hmotnosti ojnice mop. Druhý v osi kľukového čapu s hmotnosťou mr rovnou súčtu hmotnosti zalomenia kľuky redukovanej na polomer otáčania mzred a pomernej časti hmotnosti ojnice mor.

Zohľadnenie hmotnosti ojnice[upraviť | upraviť kód]

Hmotnosť ojnice mo sa rozkladá tak, aby bola zachovaná rovnaká hmotnosť a rovnováha momentov k ťažisku ojnice:

  ;     ;  

t.j.

  ;  

kde

  • l1 - vzdialenosť medzi ťažiskom ojnice a osou piestneho čapu
  • l2 - vzdialenosť medzi ťažiskom ojnice a osou ojničného čapu
  • l - dĺžka ojnice (vzdialenosť osí čapov)

V praxi je pre piestové spaľovacie motory pomerná časť hmotnosti ojnice započítaná k posuvným hmotám mop v rozmedzí 20% - 30% hmotnosti ojnice[1]. Rozloženie hmotnosti do dvoch bodov nezachováva rovnováhu momentov zotrvačnosti. Pre presnejšie výpočty sa hmotnosť ojnice rozloží do troch bodov, pričom tretí je v ťažisku ojnice [2]. Hmotnosti sa určia tak, aby okrem predošlých dvoch bola splnená aj rovnica [1]:

kde

  • Io - moment zotrvačnosti ojnice

Zohľadnenie hmotnosti zalomenia kľuky[upraviť | upraviť kód]

Redukovaná hmotnosť zalomenia kľuky sa určí z hmotnosti m1 tých častí ramien kľuky, ktoré nie sú symetricky rozložené okolo osí hlavného, alebo kľukového čapu a polohy ich ťažiska ρ'od stredu otáčania kľuky.

Určenie zotrvačných síl[upraviť | upraviť kód]

Následne platí:

  ;  
  ;  

Pozri aj[upraviť | upraviť kód]

Referencie[upraviť | upraviť kód]

  1. a b c d e HROMÁDKO, Jan, a kol. Spalovací motory. Praha : Grada Publishing a.s., 2011. 296 s. ISBN 978-80-247-3475-0. (český)
  2. TRNKA, Jaroslav; URBAN, Jaroslav. Spaľovacie motory. Bratislava : Alfa, 1992. 568 s. ISBN 80-05-01081-8.

Zdroje[upraviť | upraviť kód]

  • TRNKA, Jaroslav; URBAN, Jaroslav. Spaľovacie motory. Bratislava : Alfa, 1992. 568 s. ISBN 80-05-01081-8.