Kruh

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Symbol rozcestia O iných významoch výrazu Kruh pozri Kruh (rozlišovacia stránka).
M – stred, r – polomer, d – priemer

Kruh (z praslovan. krǫgъ, ktoré pochádza z praindoeur. krengh- odvodeného od [s]ker- – krútiť, ohýbať;[1] lat. circulus) je množina bodovrovine, ktorých vzdialenosť od pevného bodu (stredu kružnice) je menšia alebo rovná pevne danému kladnému číslu (nazývaným polomer). Hranicu kruhu tvorí kružnica a je podmnožinou kruhu. Kruh je plocha ohraničená kružnicou vrátane nej samej.

Pre obvod kružnice platí:, kde je konštanta (Ludolfovo číslo) a  je polomer kružnice.

Pre obsah kruhu platí:

Rovnice kruhu[upraviť | upraviť kód]

Všeobecná rovnica kruhu je:

Stredová rovnica kruhu je:

Parametrická rovnica kruhu je:

Symboly:
sú konštanty, pre ktoré platí
a sú súradnice stredu M kruhu
a sú súradnice bodu, ktorý patrí množine „kruh“
je polomer kruhu
je vzdialenosť od stredu ako parameter
je uhol ako parameter

Plocha kruhu[upraviť | upraviť kód]

Pre obsah S kruhu platí vzťah . Znamená to, že štvorcov s polomerovým základom sa do kruhu zmestí práve .

Tálesov názor na kruh[upraviť | upraviť kód]

Táles vraj prvý dokázal, že priemer rozdeľuje kruh na dve zhodné časti (podľa Prokla).[2]

Referencie[upraviť | upraviť kód]

  1. kruh. In Králik, Ľubor. Stručný etymologický slovník slovenčiny. Bratislava : VEDA, vydavateľstvo Slovenskej akadémie vied, 2015. ISBN 978-80-224-1493-7, s. 304.
  2. Antológia z diel filozofov. I. zv. Predsokratici a Platon. Bratislava, Epocha 1970. 546 s.; 49 s.

Iné projekty[upraviť | upraviť kód]

  • Spolupracuj na Wikicitátoch Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Kruh
  • Spolupracuj na Commons Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kruh

Externé odkazy[upraviť | upraviť kód]

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.