Kruh

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Symbol rozcestia O iných významoch výrazu Kruh pozri Kruh (rozlišovacia stránka).
M - stred, r - polomer, d - priemer

Kruh je množina bodov v rovine, ktorých vzdialenosť od pevného bodu (stredu kružnice) je menšia alebo rovná pevne danému kladnému číslu (nazývaným polomer). Hranicu kruhu tvorí kružnica a je podmnožinou kruhu. Kruh je plocha ohraničená kružnicou vrátane nej samej.

Pre obvod kružnice platí:O = 2πr, kde π =3,1415926.. ...je konštanta (Ludolfovo číslo) a r je polomer kružnice.

Rovnice kruhu[upraviť | upraviť zdroj]

Všeobecná rovnica kruhu je:

Stredová rovnica kruhu je:

Parametrická rovnica kruhu je:

Symboly:
a, b, c sú konštanty, pre ktoré platí
xM a yM sú súradnice stredu M kruhu
x a y sú súradnice bodu, ktorý patrí množine "kruh"
r je polomer kruhu
t je vzdialenosť 0 ≤ t ≤ r od stredu M ako parameter
φ je uhol 0 ≤ φ < 2π ako parameter

Plocha kruhu[upraviť | upraviť zdroj]

Pre obsah S kruhu platí vzťah . Znamená to, že štvorcov s polomerovým základom sa do kruhu zmestí práve π.

Tálesov názor na kruh[upraviť | upraviť zdroj]

Táles vraj prvý dokázal, že priemer rozdeľuje kruh na dve zhodné časti (podľa Prokla). [1]

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. Antológia z diel filozofov. I.zv. Predsokratici a Platon. Bratislava, Epocha 1970. 546 s. ; 49 s.

Iné projekty[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.