M-teória

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

M-teória predstavuje rozšírenie strunovej teórie do jedenástich dimenzií. Obsahuje o jednu dimenziu navyše oproti pôvodným piatim strunovým teóriam, panuje preto presvedčenie, že M-teória týchto päť strunových teórií spája a rozširuje. Hoci plný popis teórie ešte nie je známy, dynamika nízkych entropií je známa ako supergravitácia interagujúca s 2- a 5-dimenzionálnymi membránami. Predstavuje tak supersymetrickú teóriu v jedenásť rozmernom časopriestore, so svojim obsahom hmoty nízkych entropií a plne determinovanými interakciami, a môže byť dosiahnutá ako limit silnej sily typu IIA strunovej teórie, pretože nová dimenzia priestoru sa objavuje ako napojovacia konštanta rastie. Využívajúc práce množstva strunových teoretikov (vrátane Ashoke Sen, Chris Hull, Paul Townsend, Michael Duff a John Schwarz), Edward Witten z Institute for Advanced Study navrhol jej existenciu na konferencii na USC v r.1995, a použil M-teóriu na vysvetlenie veľkého počtu predtým pozorovaných dualít, čím vytvoril priehrštie nového výskumu v strunovej teórii nazvané druhá superstrunová revolúcia. Začiatkom 90-tych rokov, bolo ukázané, že rôzne superstrunové teórie boli prepojené dualitami, ktoré dovoľujú fyzikom prepojiť popis objektu v jednej superstrunovej teórii na popis iného objektu v inej superstrunovej teórii. Tieto vzťahy implikujú, že každá zo superstrunových teórií je iným aspektom jednej základnej teórie, navrhnutej Wittenom, a nazvanej "M-teória". Pôvodne bolo písmeno "M" v M-teórii vzaté zo slova membrána, konštrukcia navrhnutá na zovšeobecnenie strún v strunovej teórii. Ale, keďže Witten bol skeptickejší ohľadom membrán ako jeho kolegovia, zvolil si "M-teória" namiesto "Membránová teória". Witten odvtedy uviedol, že interpretácia "M" môže byť vecou chuti užívateľa slova "M-teória".[1] M-teória ešte nie je úplná; a však je možné ju aplikovať v mnohých situáciách (obyčajne využitím dualít strunových teórií [chýba objasnenie]). Teória elektromagnetizmu bola taktiež v rovnakom stave v polovici 19. storočia; existovali samostatné teórie pre elektrinu a magnetizmus a hoci bolo známe že sú vo vzťahu, presný vzťah nebol jasný až kým James Clerk Maxwell neuverejnil svoje rovnice, vo svojej práci v r. 1864 A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. Witten navrhol, že všeobecná formulácia M-teórie bude pravdepodobne vyžadovať vývoj nového matematického jazyka.[chýba zdroj] Ale, merateľné úspechy M-teórie by mohli byť spochybnené, za predpokladu jej súčasnej neúplnosti a obmedzenej prediktívnej schopnosti, napriek rokom intenzívneho výskumu. Koncom roku 2007, Bagger a Lambert obnovili záujem o M-teóriu s objavom kandidáta Lagrangianskeho popisu koincidenčných M2-brán, založeného na ne-asociatívnom zovšeobecnení Lieovej algebry, Nambuovej 3-algebry alebo Filippovovej 3-algebry. Vedci dúfajú, že Bagger-Lambert-Gustavssononova akcia poskytne dlho hľadaný microskopický popis M-teórie.

História a vývoj[upraviť | upraviť zdroj]

Pred májom 1995[upraviť | upraviť zdroj]

Pred rokom 1995 existovalo päť (známych) konzistentných superstrunových teórií (resp. strunových teórií), ktoré boli nazvané Strunová teória typu I, Strunová teória typu II, Strunová teória typu IIB, heterotická SO(32) (HO strunová) teória, a heterotická E8×E8 (HE strunová) teória. Päť teórií, ktoré mali spoločné základné črty, na základe ktorých ich možno nazvať strunovými teóriami. Každá teória je fundamentálne založené na vibrovaní jedodimenzionálnych strún približne dĺžky Planckovej konštanty. Výpočty taktiež ukázali, že každá teória si vyžaduje viac ako normálne štyri priestoročasové dimenzie (hoci všetky extra dimenzie sú v skutočnosti priestorové.) Ale, keď sú teórie analyzované detailne, objavia sa značné rozdiely.

Strunová teória typu I a ostatné[upraviť | upraviť zdroj]

Strunová teória typu I má vibrujúce struny ako je tomu u ostatných strunových teórií. Tieto struny vibrujú v uzavretých slučkách, takže struny nemajú žiadne koncové body, a ako otvorené struny s dvomi koncovými bodmi. Otvorené voľné struny sú tým, čo odlišuje strunovú teóriu typu I od ostatných štyroch strunových teórií. Toto bola vlastnosť, ktorú ostatné strunové teórie neobsahovali (strunové teórie typu IIA a typu IIB tiež obsahujú otvorené struny, ale tieto sú viazané, čiže pevne prichytené).

Vzory strunových vibrácií[upraviť | upraviť zdroj]

Kalkulácie strunových vibračných vzorov ukazujú, že zoznam strunových vibračných vzorov a spôsob akým každý vzor interaguje a ovplyvňuje ostatné sa líši od teórie k teórii. Tieto a ostatné rozdiely zabránili vo vývoji strunovej teórie ako teórie, ktorá by úspešne zjednotila kvantovú mechaniku a všeobecnú relativitu. Pokusy fyzikálnej komunity eliminovať štyri z týchto teórií a nechajúc len jednu boli neúspešné.

M-teória[upraviť | upraviť zdroj]

M-teória sa pokúša zjednotiť päť strunových teórií skúmaním istých identifikácií a dualít. A tak každá z piatich strunových teórií sa stala zvláštnym prípadom M-teórie. Ako napovedá názov, niektoré z týchto strunových teórií mali nejaký vzájomný vzťah. Začiatkom 90. rokov, strunoví teoretici objavili skutočnosť, že niektoré vzťahy boli tak silné, že ich možno považovať za identifikáciu.

Typ IIA a Typ IIB[upraviť | upraviť zdroj]

Strunové teórie typu IIA a IIB boli prepojené T-dualitou; to v zásade znamená, že IIA popis kruhu o polomere R je presne rovnaký ako popis u IIB description – rádius 1/R, kde vzdialenosti sú merané v jednotkách Planckovej dĺžky. Toto bol zásadný výsledok. Bol zásadnej kvantovo-mechanickej povahy; identifikácia neplatila v ríši klasickej fyziky. Pretože je možné vystavať akýkoľvek priestor spojením kruhov rôznymi spôsobmi,, zdalo by sa, že akýkoľvek priestor popísaný teóriou IIA môže byť rovnako nazeraný ako iný priestor popísaný teóriou IIB. Toto implikuje, že IIA môže sa identifikovať s IIB: akýkoľvek objekt, ktorý možno popísať cez IIA teóriu, má ekvivalentný, hoci zdanlivo rozdielny, popis u IIB teórie. Toto naznačuje, že IIA a IIB string sú v skutočnosti aspekty rovnakej základnej teórie.

Ďalšie duality[upraviť | upraviť zdroj]

Existujú ďalšie duality medzi ostatnými strunovými teóriami. heterotická SO(32) a heterotická E8×E8 theories[2][3] sú taktiež prepojené cez T-dualitu; heterotický SO(32) popis kruhu o polomere R je úplne rovnaký ako heterotický E8×E8 popis kruhu o polomere 1/R. Toto hovorí, že v skutočnosti existujú len tri superstrunové teórie, ktoré by mohli byť nazvané (na diskusiu) Typ I, Typ II, a heterotická teória. Existujú však ďalšie duality. Typ I sa vzťahuje na heterotickú SO(32) teóriu podľa S-duality; to znamená, že Typ I popis slabo interagujúcich častíc je rovnako možné vidieť ako heterotický SO(32) popis veľmi interagujúcich častíc. Táto identifikácia je do istej miery menšia v tom, že identifikuje len extrémne limity príslušných teórií. Strunoví teoretici našli silný dôkaz, že tieto dve teórie sú v skutočnosti jedna, i keď vzdialená od extrémne silných a extrémne slabých limít, ale zatiaľ nemajú dostatočne silný dôkaz ktorý by presvedčil matematikov. Ale, stalo sa jasným, že tieto dve teórie sú nejakým spôsobom prepojené; javia sa rôznymi limitami jednej základnej teórie.

Len dve strunové teórie[upraviť | upraviť zdroj]

Za predpokladu vyššie uvedených známych vecí sa zdá, že existujú len dve strunové teórie: heterotická strunová teória (ktorá je tiež strunová teória typu I) a typu II. Existujú rovnako vzťahy medzi týmito dvomi teóriami a tíeto sú v skutočnosti dostatočne silné na to, aby sa identifikovali.

Posledný krok[upraviť | upraviť zdroj]

Tento posledný krok je najlepšie vysvetlený istou limitou. S cieľom popísať svet, struny musia byť extrémne malé objekty. Keď človek študuje strunovú teóriu za nízkych energií, stane sa ťažkým vidieť, že struny sú rozšírené objekty – stanú sa v zásade nulovo-dimenzionálnymi (ako bod). V dôsledku toho kvantová teória popisujúca limitu pri nízkej energii je teóriou, ktorá popisuje dynamiku týchto bodov pohybujúcich sa v priestoročase, ani teda nie strún. Takéto teórie sa nazývajú teórie kvantového poľa. Ale, keďže strunová teória taktiež popisuje gravitačné interakcie, ktoré sú očakávané pre teóriu nízkych energií pre popis častíc pohybujúcich sa na gravitačnom pozadí. Konečne, keďže strunové teórie sú supersymetrické, dalo by sa očakávať že supersymetria sa objaví u aproximácií nízkych energií. Tieto tri fakty implikujú, že nízkoenergetickou aproximáciou ku superstrunovej teórii je supergravitačná teória.

Supergravitačné teórie[upraviť | upraviť zdroj]

Možné supergravitačné teórie boli klasifikované Wernerom Nahmom v 70-tych rokoch. V 10 dimenziách existujú len dve supergravitačné teórie, ktoré sú označené ako Typ IIA a Typ IIB. Táto podobná denominácia nie je náhoda; Typ IIA má Typ IIA supergravitačnú teóriu ako svoj nízkoenergetický limit a Typ IIB má Typ IIB supergravitáciu. Heterotická SO(32) a heterotická [[E8 (matematika) E8×E8]] strunová teória sa tiež redukujú na Typ IIA a Typ IIB supergravitáciu v nízkoenergetickom limite. Toto hovorí, že môže existovať vzťah medzi heterotickou/Typ I teóriou a Type II teóriou. V r.1994 Edward Witten načrtol nasledovný vzťah: Type IIA supergravitácia (korešpondujúca s heterotickými SO(32) a Typ IIA strunovými teóriami) môže byť získaný dimenzionálnou redukciou z jednej unikátnej 11-dimenhzionálnej supergravitačnej teórie. To znamená, že ak študujeme supergravitáciu na 11-dimenzionálnom priestoročase, vyzerá to ako produkt ten-dimenzáionálneho priestoročasu s ďalším veľmi malým jednodimenzionálnym rozmerom, a dostávame Typ IIA supergravitačnú teóriu. (A Typ IIB supergravitácia môže byť získaná použitím T-duality.) Ale, 11-dimenzionálna supergravitácia je nekonzistentná sama osebe – nedáva zmysel pri extrémne vysokých energiách, a pravdepodobne vyžaduje nejakú formu kompletizácie. Zdá sa zmysluplné, že existuje nejaká kvantová teória – ktorú Witten pomenoval M-theory – v 11-tich dimenziách, ktoré dávajú pri nízkych energiách vzniknúť 11-dimenzionálnej supergravitácii, a je prepojená na 10-dimenzionálnu strunovú teóriu prostredníctvom dimenzionálnej redukcie. Dimenzionálna redukcia na kruhu poskytuje Typ IIA strunovú teóriu, a dimenzionálna redukcia na segmente linka poskytuje heterotickú SO(32) strunovú teóriu.

Rovnaká základná teória[upraviť | upraviť zdroj]

M-theory zaviedla pojem, že všetky rôzne strunové teórie sú rôznymi špeciálnymi prípadmi.

Nomenklatúra[upraviť | upraviť zdroj]

Existujú dve veci, s ktorými je potrebné sa vysporiadať: * Keď Witten pomenoval M-teóriu, nešpecifikoval, čo "M" znamená, pravdepodobne preto lebo necítil, že má právo pomenovať to, čo nie je schopný plne popísať. Podľa Wittena samotného, "'M' možno brať ako 'magické', 'mystérium', alebo 'matrix', podľa chuti."[4] Podľa BBC/TLC dokumentu Parallel Universes, the M znamená "membránu". Ďalšie návrhy vedcami ako Michio Kaku, Michael Duff a Neil Turok v tomto dokumente sú "mother" (t. j. "matka všetkých teórií"), a "master" téória.[5] Cynici (medzi nimi vtipkujúci zakladateľ Štandardného modelu Steven Weinberg) poznamenávajú, že M by mohlo byť W hore nohami "W", t. j. Witten. Ďalší hovoria, že nateraz "M" v M-teórii by malo znamenať Missing alebo Murky[6]. Rôzne špekulácie čo "M" v "M-teórii" vlastne znamená sú skúmané v PBS dokumente založenom na knihe Briana Greena The Elegant Universe.

  • Názov M-teória je mierne nejednoznačný. Môže byť použitý na odkaz na 11-dimenzionálnu teóriu, ktorú Witten najprv navrhol, alebo môže byť použitý ako odkaz na druh teórie, ktorá v rôznych limitoch vyzerá ako rôzne strunové teórie. Ashoke Sen navrhol, že všeobecnejšia teória by mohla niesť názov U-teória, čo by mohlo znamenať Ur, Uber, Ultimate, Underlying, alebo možno Unified. (Rovnako by názov mohol znamenať U-dualitu, čo je ako odkazom na Senovu vlastnú prácu, tak druhom časticovej fyziky pun.)

M-teória sa v nasledujúcich popisoch odvoláva na všeobecnejšiu teóriu, a bude špecifikovaná pri použití v obmedzenejšom zmysle.

M-teória a membrány[upraviť | upraviť zdroj]

V štandardných strunových teóriách, struny sú považované za samostatné základné konštituenty vesmíru. M-teória pridáva ďalší fundamentálny konštituent – membrány. Ako desiata priestorová dimenzia, aproximatívne rovnice piatich pôvodných superstrunových modelov sa ukázali ako príliš slabé na to, aby objavili membrány.

P-brány[upraviť | upraviť zdroj]

Membrána, alebo brána, je multidimenzionálny objekt, obyčajne nazývaný P-brána, s P odkazujúcim na počet dimenzií, v ktorých existuje. Hodnota 'P' sa môže pohybovať od nula do deväť, dávajúc tak bránam dimenzie od 0 (0-brána ? bodová častiaca) po 9 – o päť viac ako sme zvyknutí obývať (3 priestorové a jedna dimenzia času). zahrnutie p-brán neneguje predchádzajúcu prácu na strunových teóriách len preto, že neobsahovali tieto P-brány. P-brány sú oveľa masívnejšie ("ťažšie") ako struny, a keď všetky viacdimenzionálne P-brány sú oveľa masívnejšie ako struny, môžu byť ignorované, čo vedci nevedomky robili v 70-tych rokoch.

Struny s "voľnými koncami"[upraviť | upraviť zdroj]

Krátko po Wittenovom prelome v r. 1995, Joseph Polchinski z University of California, Santa Barbara objavil dosť zvláštnu črtu strunovej teórie. Zistil, že za určitých situácií koncové body strún (struny s "voľnými koncami") nie sú schopné pohybovať sa úplne voľne, akokeby boli pripevnené, alebo prilepené na určité regióny priestoru. Polchinski pozom uvažoval, že ak sú koncové body strún obmedzené pri pohybe v rácmi nejakých p-dimenzionálneho regiónu priestoru, potom tento región musí byť obsadený p-bránou. Tieto typy "lepivých" brán sa nazývajú Dirichletove-P-brány, alebo D-p-brány. Jeho prepočty ukázali, že novo objavené D-P-brány mali presne správne vlastnosti, aby boli objektami, ktoré vykonávajú tesné uchopenie koncových bodov otvorených strún, držiac tak tieto struny s rámci p-dimenzionálneho regiónu priestoru, ktorý zapĺňajú.

Struny s uzavretými slučkami[upraviť | upraviť zdroj]

Nie všetky struny sú uzatvorené do p-brán. Struny s uzavretými slučkami, ako gravitón, sa môžu pohybovať úplne voľne od membrány k membráne. Zo štyroch častíc prenášajúcich silu, gravitón je v tomto jedinečný. Vedci uvažujú, že toto je dôvodom, prečo skúmanie prostredníctvom slabej sily, silnej sily, a elektromagnetickej sily nepoukázali na možnosť extra dimenzií. Tieto častice prenášajú silu sú struny s koncovými bodmi, ktorými sú pripojené na ich p-brány. Ďalšie testovanie je potrebné s cieľom doložiť, že extra priestorové dimenzie skutočne existujú, a to prostredníctvom gravitácie.

Interakcie na membráne[upraviť | upraviť zdroj]

Jeden z dôvodov, prečo sa M-teória tak ťažko formuluje je fakt, množstvo rôznych typov membrán v rôznych dimenziách narastá exponenciálne. napríklad, keď sa dostaneme na 3-dimenzionálne povrchy, je potrebné sa vysporiadať s pevnými objektami knot-tvarovanými dierami, a potom je potrebná celá knot teória len na ich klasifikáciu. Keďže M-teória má operovať v 11 dimenziách, tento problém sa potom stáva veľmi ťažkým. Ale rovnako ako strunová teória, s cieľom toho, aby teória uspokojila kauzalitu, musí byť lokálna, a tak topologické zmeny musia nastať v jedinom bode. Základné orientovateľné 2-bránové interacie sa ukazujú ľahko. Orientovateľné 2-brány sú torusy s viacerými dierami v nich.

Matrix teória[upraviť | upraviť zdroj]

Originálna formulácia M-teórie bola teóriou ohľadom (relatívne) nízko energetických efektívnych polí, zvaných 11-dimenzionálna Supergravitácia. Hoci táto formulácia poskytla kľúčové prepojenie na nízkoenergetické limity strunových teórií, bolo uznané, že je potrebné plná vysokoenergetická formulácia (alebo "UV-kompletizácia") M-teórie.

Analógia s vodou[upraviť | upraviť zdroj]

Pre analógiu, Supergravitačný popis, je ako ponímanie vody ako kontinuálnej, nestlačiteľnej kvapaliny. Toto je efektívne pre popis vplvyv na veľké vzdialenosti ako sú vlny a toky, ale neadekvátne pre pochopenie krátkovlnových/vysokoenergetických fenoménov ako sú vyparovanie, pre ktoré je potrebný popis na molekulárnej úrovni. Čo potom, sú základnými stupňami stupňov slobody M-teórie?

BFSS model[upraviť | upraviť zdroj]

Banks, Fischler, Shenker a Susskind (BFSS) spolu uvažovali, že Matrix teória by mohla poskytnúť odpoveď. Demonštrovali, že teória 9 veľmi veľkých matríc, vyvíjajúcich sa v čase, by mohla reprodukovať supergravitačný popis pri nízkej energii, ale zistili, že nefunguje pri vysokej energii. Kým supergravitačný popis predpokladá kontinuálny priestoročas, Matrix teória predpovedá, že na krátke vzdialenosti začína platiť nekomutatívna geometria, do istej miery podobná spôsobu kontinua vody, a ruší sa u krátkych vzdialeností v prospech zrnitosti molekúl.

IKKT model[upraviť | upraviť zdroj]

Ďalšia matrix strunová teória ekvivalentná Typu IIB strunovej teórie bola skonštruovaná v r. 1996 Japoncami Ishibashim, Kawaim, Kitazawom a Tsuchiyaom.

Mysteriózne duality[upraviť | upraviť zdroj]

Bližšie informácie v hlavnom článku: Mysteriózne duality

Existuje dualitná teória nazvaná mysteriózne duality vzťahujúca M-teóriu a geometriu del Pezzo povrchov.

V TV a filmoch[upraviť | upraviť zdroj]

  • M-teória alebo „Teória všetkého“ je diskutovaná v epizóde "vykoľajený" v [[List of Criminal Minds

episodes (season 1)|first season]] of Criminal Minds.

  • M-teória, strunová teória, a jej hlavní prispievatelia boli predmetnom BBC TV dokumentu Parallel Universes.

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Poznámky[upraviť | upraviť zdroj]

  1. Edward Witten, v rozhlasovom interview v "Vetandets värld" vo švédskom rozhlase, 2008-06-06. http://www.sr.se/webbradio/?Type=db&Id=1182281
  2. David A. Lowe (1998)"[1] E8 × E8 Small Instantons in Matrix Theory"
  3. Philip Candelas, Eugene Perevalov and Govindan Rajesh (1996)" F-Theory Duals of Nonperturbative Heterotic E8 × E8 Vacua in Six Dimensions"
  4. "The Theory Formerly Known As Strings" (page 64)
  5. Parallel Universes; BBC/TLC
  6. String People: Ed Witten

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

Ďalšie čítanie[upraviť | upraviť zdroj]

Externé odkazy[upraviť | upraviť zdroj]