Modulárna aritmetika

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Modulárna aritmetika je v matematike aritmetika na konečnej množine prirodzených čísel

v ktorej pre je definované rovnako, ako v klasickej aritmetike a pre platí . To znamená, že v modulárnej aritmetike nad je to isté ako v klasickej aritmetike.

Prvok je možné reprezentovať ako triedu ekvivalencie obsahujúcu všetky čísla, ktorých zvyšok po delení n je práve k.

Modulárnu aritmetiku uviedol Carl Friedrich Gauss v svojej knihe Disquisitiones Arithmeticae publikovanej v roku 1801.

Príklad[upraviť | upraviť kód]

  • A mod B = celočíselný zvyšok po delení čísla A číslom B.
  • 7 mod 5 = 2; {7/5 = 1,4}
  • Vezmeme celočíselnú časť 1,4 po zaokrúhlení smerom nadol (TRUNC) = 1
  • Vynásobíme 1 x 5 = 5
  • 7 − 5 = 2 ⇒ MOD

Iné príklady:

1 MOD 4 = 1;
2 MOD 4 = 2;
3 MOD 4 = 3;
4 MOD 4 = 0; //Začne modulo cyklus
5 MOD 4 = 1;
6 MOD 4 = 2;
...

Externé odkazy[upraviť | upraviť kód]

  • do-skoly.cz - Online kalkulátor pre výpočet zvyšku po delení 2 reálnych čísel vrátane skúšky správnosti výsledku.