Podobnosť (geometria)

Podobné útvary sú rovnakej farby.

Podobnosť je geometrické zobrazenie jedného geometrického útvaru na iný útvar rovnakého tvaru. Dva geometrické útvary v euklidovskom priestore sú podobné, ak majú obidva rovnaký tvar. Presnejšie povedané, jeden je totožný s tvarom získaným ako výsledok rovnomerného zmenšenia alebo zväčšenia druhého a jeho prípadného otočenia, posunutia, či zrkadlenia (osovej súmernosti). Príkladom možnej podobnosti je aj rovnoľahlosť.

Koeficient podobnosti

Podobné obdĺžniky. ${\frac {AB}{KL}}={\frac {BC}{LM}}={\frac {CA}{MK}}=2$, koeficient podobnosti je 2. Veľkosti uhlov sa zachovávajú. ∠ABC=∠KLM; ∠CAB=∠MKL;...

Pomer vzdialenosti medzi dvoma bodmi daného geometrického útvaru a vzdialenosti medzi dvoma zodpovedajúcimi bodmi iného geometrického útvaru (referenčného) je pre každú takúto dvojicu bodov rovnaký a nazýva sa koeficient podobnosti. Podobnosť zachováva veľkosť uhlov a pomer dĺžok úsečiek geometrického útvaru.

Podobnosť je špeciálnym prípadom afinného zobrazenia. Špeciálnym prípadom podobnosti, keď je koeficient podobnosti rovný 1, je zhodnosť.

Galéria

• 

  Translácia (posunutie)

• 

  Rotácia (otočenie)

• 

  Osová súmernosť (zrkadlenie, symetria)

• 

  Homotetia (rovnoľahlosť)

• 

  Geometrická podobnosť

Pozri aj

• Geometrické zobrazenie

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Podobnost (geometrie) na českej Wikipédii.