Podobnosť (geometria)

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Podobné útvary sú rovnakej farby.

Podobnosť[1] je geometrické zobrazenie jedného geometrického útvaru na iný útvar rovnakého tvaru. Dva geometrické útvary v euklidovskom priestore sú podobné, ak majú obidva rovnaký tvar. Presnejšie povedané, jeden je totožný s tvarom získaným ako výsledok rovnomerného zmenšenia alebo zväčšenia druhého a jeho prípadného otočenia, posunutia, či zrkadlenia (osovej súmernosti). Príkladom možnej podobnosti je aj rovnoľahlosť.

Koeficient podobnosti[upraviť | upraviť zdroj]

Podobné obdĺžniky. , koeficient podobnosti je 2. Veľkosti uhlov sa zachovávajú. ∠ABC=∠KLM; ∠CAB=∠MKL;...

Pomer vzdialenosti medzi dvoma bodmi daného geometrického útvaru a vzdialenosti medzi dvoma zodpovedajúcimi bodmi iného geometrického útvaru (referenčného) je pre každú takúto dvojicu bodov rovnaký a nazýva sa koeficient podobnosti. Podobnosť zachováva veľkosť uhlov a pomer dĺžok úsečiek geometrického útvaru.

Podobnosť je špeciálnym prípadom afinného zobrazenia. Špeciálnym prípadom podobnosti, keď je koeficient podobnosti rovný 1, je zhodnosť.

Galéria[upraviť | upraviť zdroj]

Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. RNDr. Michal GÖBL. Podobnosť geometrických útvarov [online]. goblmat.eu, [cit. 2022-01-04]. Dostupné online.

Zdroj[upraviť | upraviť zdroj]

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Podobnost (geometrie) na českej Wikipédii.