Polárna sústava súradníc

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Polárna sústava súradníc

Polárna sústava súradníc je sústava súradníc (tzv. polárnych súradníc) v rovine, ktorá určuje polohu bodu:

  • vzdialenosťou od začiatku sústavy súradníc (r)
  • uhlom spojnice bodu a začiatku, od začiatku zvolenej osi ležiacej v rovine (proti smeru hodinových ručičiek); najčastejšie jej zodpovedá os x karteziánskych súradníc ()

Polárna sústava súradníc je vhodná v takých prípadoch pohybu, pri ktorých sa nemení vzdialenosť telesa od jedného bodu (počiatku súradníc); napríklad pri pohybe po kružnici (prípadne sa táto vzdialenosť mení s určitou jednoduchou závislosťou).

Prevod polárnych súradníc na karteziánske[upraviť | upraviť zdroj]



Prevod karteziánskych súradníc na polárne[upraviť | upraviť zdroj]



Tieto prevodné funkcie však platia iba pre interval:

pre iné intervaly by sme museli zmeniť znamienko funkcie arctg(x). Popísať na celom jeho definičnom intervale:


Prevod karteziánskych súradníc na polárne má potom zápis:


alebo alternatívny zápis (optimalizovaný pre počítače):

výpočet pre r je rovnaký

platí pre plný rozsah kruhu