Reynoldsovo číslo

Prúdnice pri laminárnom (a) a turbulentnom (b) prúdení v potrubí

Reynoldsovo číslo alebo zriedkavejšie Reynoldsovo kritérium (značka Re) je dôležitá veličina používaná v hydrodynamike a aerodynamike. Reynoldsovo číslo dáva do vzájomného pomeru zotrvačné sily a viskózne sily pôsobiace pri prúdení tekutín (t. j. kvapalín a plynov). Reynoldsovo číslo je bezrozmerná veličina a podľa jej hodnoty možno určiť, či je tok tekutiny laminárny alebo turbulentný. Pomenované je podľa britského inžiniera O. Reynoldsa, ktorý ho odvodil.

Výpočet Reynoldsovho čísla

Vzťahov na výpočet existuje mnoho, pretože Reynoldsovo číslo má veľmi široké využitie (napr. v chemickom inžinierstve, letectve a pod.) a voľba konkrétneho vzťahu závisí od situácie.

Prúdenie v potrubí

Najjednoduchší vzťah je pre výpočet Reynoldsovho čísla pri prúdení tekutiny v potrubí:

$Re={\frac {dv\varrho }{\eta }}={\frac {dv}{\nu }}\qquad [1]$

• $d\,\!$ — charakteristický rozmer (pri kruhovom potrubí priemer) (m)
• $v\,\!$ — rýchlosť prúdenia tekutiny v potrubí (m/s)
• $\varrho \,\!$ — hustota tekutiny (kg/m³)
• $\eta \,\!$ — dynamická viskozita tekutiny (Pa.s)
• $\nu \,\!$ — kinematická viskozita tekutiny (m²/s)

Pohyb v odporovom prostredí

Vzťah pre pohyb pevného objektu v odporovom prostredí je rovnaký,

$Re={\frac {dv\varrho }{\eta }}={\frac {dv}{\nu }}$

pričom

• za charakteristický rozmer $d\,\!$ dosadíme vonkajší rozmer (napr. pri guli jej priemer)
• rýchlosť prúdenia $v\,\!$ je rovná rýchlosti objektu vzhľadom na prostredie.

Význam Reynoldsovho čísla

Podľa hodnoty Re možno rozlíšiť povahu toku. Hodnota Re, pri ktorom nastáva prechod prúdenia z laminárnej oblasti do turbulentnej sa nazýva kritické Reynoldsovo číslo, jeho hodnota sa väčšinou stanovuje experimentálne pre konkrétne prípady.

Pre prúdenie v potrubí platí:

• Re < 2 320 — laminárne prúdenie
• Re = 2 320–3 450 — prechodná oblasť
• Re > 3 450 — turbulentné prúdenie

Príklady hodnôt Re

• Tok krvi v mozgu Re ≈ 1×10²
• Tok krvi v aorte Re ≈ 1×10³
• Plávajúci človek Re ≈ 4×10⁶
• Lietadlo Re ≈ 1×10⁷
• Veľryba Re ≈ 3×10⁸
• Veľká loď (napr. RMS Queen Elizabeth 2) Re ≈ 5×10⁹

Pre prúdenie ideálnej kvapaliny platí Re = ∞ (pretože η = 0) — prúdenie je pri každej rýchlosti dokonale laminárne, pretože akékoľvek Re << ∞^{[chýba zdroj]}.

Pozri aj

• Nikuradzeho diagram