Aerodynamika

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Vír v úplave je vytvorený prechodom prúdu vzduchu za krídlom lietadla, ktorého je možné vidieť v červenom dyme z obrázka. Víry za krídlom je jedným z mnohých javov súvisiacich so štúdiom aerodynamiky.

Aerodynamika, z gréčtiny ἀήρ aer (vzduch) + δυναμική (dynamika), je odbor zaoberajúci sa dynamikou týkajúci sa štúdiom pohybu vzduchu, zvlášť v rámci interakcii s pevným objektom ako je napríklad krídlo lietadla. Fyzikálne princípy sú úplne identické aj v opačnom prípade a to pri pohybe pevných telies vo vzduchu. Podľa použitého princípu relatívneho pohybu sa vykonáva analýza fyzikálnych javov ako v prípade, kedy je objekt v pokoji a okolo neho prúdi vzduch. Výmena referenčného stavu je aplikovaná v teoretickej aerodynamike, ktorá je základom väčšiny experimentálnych metód, najmä aerodynamického tunela.

Aerodynamika je podoblasť dynamiky kvapalín a dynamiky plynov a mnoho aspektov teórie aerodynamiky majú spoločné tieto oblasti. Termín "aerodynamika" je často používaná ako synonymum pre dynamiku plynov s tým rozdielom, že "dynamika plynov" je aplikovaná na štúdium pohybu všetkých plynov a nie je obmedzená iba na vzduch.

Formálne štúdie aerodynamiky v modernom význame začali v osemnástom storočí, hoci pozorovania základných konceptov aerodynamiky ako napr. aerodynamického odporu boli zaznamenané oveľa skôr. Mnoho z počiatočného úsilia v aerodynamike sa zameriavalo na dosiahnutie letu lietadla ťažšieho ako vzduch, ktorý bol po prvýkrát demonštrovaný bratmi Wilburom A Orvillom Wrightovom v roku 1903. Od tejto doby, využitie aerodynamiky prostredníctvom matematickej analýzy, empirických aproximácií, experimentov v aerodynamických tuneloch a počítačových simulácií vytvorilo vedecký základ pre ďalší vývoj lietadiel ťažších ako vzduch a mnoho ďalších technológií. Súčasne zameranie v aerodynamike sa sústreďuje na otázky týkajúce sa vplyvu stlačiteľnosti vzduchu, turbulencie a medznej vrstvy.

Vývoj aerodynamiky[upraviť | upraviť zdroj]

I napriek tomu, že začiatky modernej aerodynamiky spadajú do 17.storočia, aerodynamické sily boli využívané ľudstvom už tisícky rokov dozadu u plachetníc a veterných mlynoch, obrazy a príbehy o lete človeka sa objavili v zaznamenaných dávnych dejinách ľudstva,[1] ako napríklad bola legenda o Ikarusovi a Daidalosovi zo Starovekého Grécka.[2] Základné pojmy aerodynamiky ako kontinuum, aerodynamický odpor a tlakový gradient sa objavili už v práci Aristotela a Archimedesa.[3]

V roku 1726 sa stal Sir Isaac Newton prvým človekom, ktorý vyvinul teóriu odporu vzduchu,[4], čo z neho urobilo jedného z prvých odborníkov na aerodynamiku. Nasledujúcim odborníkom po Isaacovi Newtonovi bol holandsko-švajčiarsky matematik Daniel Bernoulli, ktorý v roku 1738 vo svojej práci Hydrodynamica opísal základný vzťah medzi tlakom, hustotou a rýchlosťou pri nestlačiteľnom prúdení, ktorý je v súčasnosti známy ako Bernoulliho rovnica, ktorá predstavuje jednu zo základných metód pre výpočet aerodynamického vztlaku.[5] Leonhard Euler v roku 1757 publikoval všeobecnejší model Eulerových rovníc, ktoré mohli byť aplikované pre nestlačiteľné tak i pre stlačiteľné prúdenie. Eulerové rovnice boli v prvej polovici 18.storočia rozšírené tak, že zahrňovali vplyv viskozity čím bola odvodená Navier-Stokesová rovnica.[6][7] Navier-Stokesová rovnica sú najvšeobecnejšie riadiace rovnice prúdenia kvapalín a ich riešenie je veľmi zložité.

Replika aerodynamického tunelu bratov Wrightovcov, ktoré je vystavené v Leteckom a vesmírnom centre vo Virgínií. Aerodynamické tunely boli kľučové pri vývoji a validácií zákonov aerodynamiky.

George Cayley sa v roku 1799 stal prvým človekom, ktorý identifikoval 4 aerodynamické sily pôsobiace za letu (ťiaž, vztlak, aerodynamický odpor a ťah) a rovnako aj vzťah medzi nimi[8], čím načrtol postup k dosiahnutiu letu lietadla ťažšieho ako vzduch, ktorý sa uskutočnil v ďalšom storočí. Francis Herbert Wenham v roku 1871 skonštruoval prvý aerodynamický tunel, ktorý umožnil presné merania aerodynamických síl. Teórie aerodynamického odporu boli rozvinuté Jeanpm le Rond d'Alembertom,[9] Gustavom Kirchhoffom,[10] a Johnom Williamom Struttom.[11] Francúzsky letecký inžinier Charles Renard sa v roku 1889 stal prvým človekom, ktorý racionálne odôvodnil silu, ktorá je potrebná pre neprerušovaný let.[12] Otto Lilienthal bol prvým človekom, ktorý sa stal veľmi úspešným s letmi na klzákoch a tiež prvý navrhol tenký, zakrivený profil krídla, ktorý produkoval vysoký vztlak a malý aerodynamický odpor. V nadväznosti na tento vývoj a výskum vo vlastnom aerodynamickom tunely, zhotovili bratia Wrightovci lietadlo ťažšie ako vzduch s pohonnou jednotkou, ktoré po prvýkrát vzlietlo dňa 17. decembra v roku 1903.

V období uskutočnených prvých letov, Frederick W. Lanchester,[13], Martin Wilhelm Kutta, a Nikolai Zhukovsky vytvorili nezávisle teórie spojené s obehom prúdiacej kvapaliny, ktorá vytvára vztlak. Kutta a Zhukovsky pokračovali vo vypracovaní teórie prúdenia v okolí krídla v dvojrozmernom priestore. V nadväznosti na prácu Fredericka Lanchestera, bola zásluha pridelená Ludwigovi Prandtlovi pri rozvoji matematických kalkulácií [14] pre tenký profil krídla, téorie prúdnic a taktiež pre vypracovanie štúdie popisujúcu medznú vrstvu.

Ako narastala rýchlosť lietadiel, ich konštruktéri sa začali stretávať s problémom stlačiteľnosti vzduchu pri rýchlostiach blízkych rýchlosti zvuku, alebo nadzvukových rýchlostiach. Odlišnosti v prúdení vzduchu za týchto podmienok viedlo k problémom riaditeľnosti lietadla, zvýšenému odporu kvôli vzniku rázových vĺn a štrukturálnemu poškodeniu z dôvodu aeroelastického chvenia. Pomer rýchlosti prúdenia k rýchlosti zvuku bol pomenovaný ako Machovo číslo po Ernstovi Machovi, ktorý ako jeden z prvých skúmal vlastnosti nadzvukového prúdenia. William John Macquorn Rankine a Pierre Henri Hugoniot nezávisle vyvinuli teóriu pre vlastnosti prúdenia pred a za rázovou vlnou, pričom práca Jakoba Ackereta viedla k počiatočnej štúdii pre výpočet vztlaku a odporu u supersonických profilov krídel.[15] Theodore von Kármán a Hugh Latimer Dryden predstavili termín transonické prúdenie k popisu prúdenia pri rýchlosti okolozvukových, kde rapídne rastie aerodynamický odpor. Tento rapídny nárast odporu viedol mnohých odborníkov v aerodynamike a letectve k nezhodám o presvedčení, že by bolo možné nadzvukový let vôbec dosiahnuť. Zvuková bariéra bola prekonaná po prvýkrát v roku 1947 na lietadle Bell X-1.

V čase, keď sa prelomila bariéra zvuku bolo doriešených mnoho otázok a získaných znalostí o podzvukovej a nízkej supersonickej aerodynamike. Studená vojna tiež priniesla evolúciu vysoko výkonných lietadiel. Prostredníctvom výpočtovej dynamiky kvapalín sa začala snaha pre riešenie vlastností prúdenia okolo komplexných objektov a rýchlo sa rozrástla do tej miery, že lietadlo mohlo byť ako celok navrhnuté počítačom s testami v aerodynamickom tuneli, nasledované letovými experimentami k potvrdeniu počítačových predikcií. Znalosti supersonickej a hypersonickej aerodynamiky sa od 60. rokov tiež rozvinuli a ciele odborníkov v aerodynamike sa zmenili z pochopenia správania prúdu vzduchu na pochopenie problému pri návrhu letúnu, tak aby čo najlepšie vzájomne spolupôsobil s daným prúdom vzduchu. Návrh lietadiel pre supersonické a hypersonické podmienky, rovnako ako snaha o zlepšenie aerodynamickej efektívnosti pre súčasné lietadlá a pohonné jednotky pokračuje k snahe o nový výskum v oblasti aerodynamiky, zatiaľ čo je potrebné dokončiť štúdie významných otázok v základnej aerodynamickej teórii súvisiacich s turbulenciou v prúde vzduchu a taktiež existenciou a jedinečnosťou analytických riešení Navier-Stokesových rovníc.

Základné pojmy[upraviť | upraviť zdroj]

Pochopenie pohybu vzduchu okolo objektu umožňuje výpočet síl a momentov pôsobiacich na objekt. V mnohých aerodynamických problémov sú skúmané sily práve základnými silami letu:

  • Vztlak
  • Aerodynamický odpor
  • Ťah
  • Ťiaž

Z nich sú vztlak a odpor aerodynamickými silami, tj. sily vyvolané prúdením vzduchu okolo pevného telesa. Výpočet týchto veličín je často založený na predpoklade, že pole prúdenia sa chová ako kontinuum. Pole prúdenia kontinumu je charakterizované vlastnosťami ako rýchlosť, tlak, hustota a teplota, ktoré môžu byť funkciou priestorovej polohy a času. Tieto vlastnosti môžu byť priamo, alebo nepriamo merané v aerodynamických experimentoch, alebo počítane z rovníc pre zachovanie hmoty, hybnosti a energie prúdu vzduchu. Hustota, rýchlosť, viskozita a ďalšie vlastnosti sú použité ku klasifikácií prúdového pola.

Klasifikácia prúdenia[upraviť | upraviť zdroj]

Rýchlosť prúdu vzduchu je použitá ku klasifikácií prúdenia podľa režimu rýchlosti. Podzvukové, alebo subsonické prúdenie je pole prúdu vzduchu v ktorom vzduch pozdĺž celej skúmanej dĺžky prúdu má miestnu rýchlosť menšiu ako je rýchlosť zvuku. Miestna rýchlosť je rýchlosť prúdu tekutiny, ktorá je meraná v určitom mieste na obtekanom objekte. Transonické, alebo okolozvukové prúdenie obsahuje polia s podzvukovým prúdením a tiež aj v ktorých rýchlosť prúdenia je väčšia ako rýchlosť zvuku. Nadzvukové, alebo subsonické prúdenie je definované ako prúdenie, v ktorých rýchlosť je väčšia ako rýchlosť zvuku pozdĺž celého toku. Štvrtou klasifikáciou je hypersonickej prúdenie a jedná sa o tok v ktorých rýchlosti prúdenia sú o mnoho väčšie ako je rýchlosť zvuku. Odborníci v aerodynamike sa nezhodli na presnej definícií hypersonického prúdenia.

Stlačiteľnosť[upraviť | upraviť zdroj]

Od stlačiteľnosti prúdenia závisí či aj meniaca sa hustota vzduchu, pretože nastáva zmenšenie objemu vzduchu pri kompresii(zvýšení tlaku vzduchu). V aerodynamike platí, že podzvukové prúdenie je často považované ako nestlačiteľné a v tomto prípade zostáva hustota vzduchu konštantná. Častice vzduchu sa pohybujú v dráhe rovnakých prúdnic. Okolozvukové a nadzvukové prúdenie považujeme za stlačiteľné a zanedbanie stlačiteľnosti prostredia so zmenou hustoty prúdu vzduchu pri vykonávaní výpočtov vedie k nepresným výsledkom. Vplyv stlačiteľnosti uvažujeme u rýchlostí väčších ako 500-600 km/h.

Viskozita[upraviť | upraviť zdroj]

Viskozita súvisí s vnútorným trením v prúdiacom vzduchu, čo predstavuje silu, ktorá pôsobí proti smeru prúdenia častíc vzduchu a navzájom sú ich rýchlosti odlišné. V niektorým prúdových poliach sú vplyvy viskozity veľmi malé a riešenia výpočtov ich môžu zanedbávať. Tieto aproximácie sa nazývajú neviskózne prúdy. Prúdy vzduchu u ktorých nie je zanedbaný vplyv viskozity sa nazývajú viskózne prúdy. Nakoniec môžu byť tiež aerodynamické problémy klasifikované prostredím prúdenia. Vonkajšia aerodynamika je štúdiom prúdenia okolo pevných objektov rôznych tvarov (napr.okolo krídla lietadla), zatiaľ čo vnútorná aerodynamika sa zaoberá štúdiom prúdu vzduchu cez priechody v pevných objektoch (napr. cez prúdový motor lietadla).

Predpoklad kontinua[upraviť | upraviť zdroj]

Na rozdiel od kvapalín a pevných látok, plyny sú tvorené jednotlivými molekulami, ktoré zaberajú iba malú časť objemu tvorenú plynom. Na molekulárnej úrovni sa prúdiace pole skladá z mnohých individuálnych kolízií medzi molekulami plynu a pevných povrchov. Vo väčšine aerodynamických aplikácií je ale táto diskrétna molekulárna podstata plynov zanedbaná a prúdiace pole je považované ako kontinuum. Tento predpoklad umožňuje kdekoľvek určiť vlastnosti kvapaliny v rámci prúdenia ako hustotu, alebo jeho rýchlosť.

Platnosť predpokladu kontinua je závislosť na hustote plynu a konkrétnej aplikácií. Aby bol predpoklad kontinua platný, musí byť stredná voľná dráha o dosť menšia, ako dĺžka rozsahu konkrétnej aplikácie. Napríklad, mnoho aerodynamických aplikácií sa zaoberá letom lietadla v atmosferických podmienkach, kde stredná voľná dĺžka je v rádoch mikrometrov. V týchto prípadoch sa dĺžková miera lietadla pohybuje od niekoľkých metrov až do niekoľko desiatok metrov, čo predstavuje o dosť väčšiu dĺžku ako stredná voľná dĺžka. Pre tieto aplikácie platí predpoklad kontinua. Predpoklad kontinua je menej opodstatnený pre prúdenia s extrémne nízkou hustotou s akou sa lietadlá stretávajú vo vysokých hladinách (napr. 300,000 ft alebo 91.4 km),[3] alebo satelity na nízkej obežnej dráhe Zeme. V týchto prípadoch je štatistická mechanika opodstatnenejšia k riešeniu problémov ako kontinuálna aerodynamika. Knudsenovo číslo môže byť použité k výberu medzi štatistickou mechanikou a kontinuálnou formuláciou aerodynamiky.

Výpočtové metódy[upraviť | upraviť zdroj]

Úvod[upraviť | upraviť zdroj]

Problémy pri výpočtoch aerodynamiky sú tie, že prúdenie tekutiny závisí nielen od makroskopického tvaru ale aj od mikroskopickej kvality povrchu telesa (lietadla), preto potrebuje aerodynamika podporu od iných vedných odborov (napr. chémia pre špeciálne povrchové nátery).

Existujú dosť presné vzorce pre výpočet týchto hodnôt, ale pre úplnú presnosť treba ešte doskúšať v aerodynamickom tuneli. Preto je aerodynamika sčasti experimentálna veda, čiže niektoré výsledky sa nedajú vypočítať, dajú sa len uložiť alebo použiť ako firemné tajomstvo (expertné systémy). Kvalita počítačových simulácií sa ale neustále zväčšuje. Ale zatiaľ sa ešte stále nájdu aerodynamickí experti, ktorí dokážu odhadnúť optimálny tvar od oka.

Tiež sa vlastnosti sústavy plyn/teleso menia podľa rýchlosti, podľa toho či podzvuková, nadzvuková alebo hypersonická. Pre každú z týchto oblastí sa používajú iné aproximačné vzorce.

Najlepšie vzorce sa ale dajú odvodiť pomocou boltzmanovej štatistiky, pretože tie dokážu výborne popísať aj vznik turbulencií aj vzťah ku kvalite povrchu pevného telesa. Dajú sa ale použiť len pre počítačové simulácie

Príklad výpočtovej mriežky pre aerodynamický profil, všimnite si že hustota bola zvolená nižšia ďalej od profilu. Výpočtové body sú tam, kde sa pretínajú oné zhruba kolmé čiary (nakreslené nie sú všetky). Pre názornosť bola hustota zvolená nižšia, v počítačoch býva mriežka oveľa hustejšia.

Pri počítačoch sa okolie telesa rozdelí na sieť bodov, kde každý bod je pri 3-rozmernom modele matematicky prepojený na 6 susedných.[16] Táto sieť môže byť teoreticky štvorcová, ale prakticky kopíruje zhruba radiálne povrch telesa. Hustota siete môže byť rovnomerná, ale tam, kde sa očakávajú hustejšie prúdnice alebo komplikovanejšie priebehy prúdenia sa robí hustejšia.

Podzvuková aerodynamika[upraviť | upraviť zdroj]

Podzvuková aerodynamika (subsonická) je oblasť aerodynamiky ktorá sa zaoberá prúdením plynov do rýchlosti 0 – 0,7 M – Machovo číslo. V rozsahu týchto rýchlostí sa výrazne neprejavuje stlačiteľnosť plynov a preto je možné pri meraní, výpočtoch a experimentovaní považovať plynné médium za ideálny plyn.

Pre podzvukové rýchlosti a pre laminárne prúdenie sa pre výpočet vztlaku dá v jednoduchých prípadoch použiť napr. bernoulliho rovnica:

\frac{\rho}{2}c^2 + p_0 = p_{celk}

\rho je hustota plynu v \left[\frac{kg}{m^3}\right].

Možnosť vzniku turbulencií sa určuje podľa reynoldsovho čísla.

Najaerodynamickejší tvar pre podzvukové rýchlosti je kvapka, kvapkovitý profil sa na lietadlách vyskytuje na cca 90 % prierezov.

Táto oblasť aerodynamiky je najlepšie preskúmaná a presnosť simulácií je v súčasnosti vyše 99 %, ale môže sa pri zlom návrhu modelu aj výrazne znížiť.[17]

Supersonická aerodynamika[upraviť | upraviť zdroj]

Zaoberá sa skúmaním prúdenia plynu pri nadzvukovźch rýchlostiach v rozsahu (1 mach až 4 machov).

nadzvukové telesá sa dajú spoznať podľa zašpicateného predku profilu.

Hypersonická aerodynamika[upraviť | upraviť zdroj]

Pre extrémne vysoké rýchlosti (4 mach a viac), kde sa už plyn jonizuje alebo dokonca môže zmeniť na plazmu. Pre vysoké teploty sa uvažuje aj termodynamika a je dôležitá spolupráca s materiálovou vedou. Bežné materiály ako dural sa totiž pri takýchto rýchlostiach roztavia. Najznámejším príkladom hypersonickej rýchlosti sú raketoplány pri vlete do atmosféry.

Referencie[upraviť | upraviť zdroj]

  1. BERLINER, Don. Aviation: Reaching for the Sky. [s.l.] : The Oliver Press, Inc., 1997. Dostupné online. S. 128.
  2. Ovid; Gregory, H.. The Metamorphoses. [s.l.] : Signet Classics, 2001. ISBN 0-451-52793-3.
  3. a b ANDERSON, John David. A History of Aerodynamics and its Impact on Flying Machines. New York, NY : Cambridge University Press, 1997. ISBN 0-521-45435-2.
  4. Newton, I.. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Book II. [s.l.] : [s.n.], 1726.
  5. Hydrodynamica [online]. Britannica Online Encyclopedia, [cit. 2008-10-30]. Dostupné online.
  6. Navier, C. L. M. H.. Memoire sur les lois du mouvement des fluides. [s.l.] : Memoires de l'Academie des Sciences (6), 389-440, 1827.
  7. Stokes, G.. On the Theories of the Internal Friction of Fluids in Motion. [s.l.] : Transaction of the Cambridge Philosophical Society (8), 287-305, 1845.
  8. Cayley, George. "On Aerial Navigation" Part 1, Part 2, Part 3 Nicholson's Journal of Natural Philosophy, 1809-1810. (Via NASA). Raw text. Retrieved: 30 May 2010.
  9. d'Alembert, J.. Essai d'une nouvelle theorie de la resistance des fluides. [s.l.] : [s.n.], 1752.
  10. Kirchhoff, G.. Zur Theorie freier Flussigkeitsstrahlen. [s.l.] : Journal fur die reine und angewandte Mathematik (70), 289-298, 1869.
  11. Rayleigh, Lord. On the Resistance of Fluids. [s.l.] : Philosophical Magazine (5)2, 430-441, 1876.
  12. Renard, C.. Nouvelles experiences sur la resistance de l'air. [s.l.] : L'Aeronaute (22) 73-81, 1889.
  13. Lanchester, F. W. (1907). Aerodynamics.
  14. Prandtl, L. (1919). Tragflügeltheorie. Göttinger Nachrichten, mathematischphysikalische Klasse, 451-477.
  15. Ackeret, J. (1925). Luftkrafte auf Flugel, die mit der grosserer als Schallgeschwindigkeit bewegt werden. Zeitschrift fur Flugtechnik und Motorluftschiffahrt (16), 72-74.
  16. pri dvojrozmernom len na 4 susedné
  17. Blog o aerodynamike