Permutácia (algebra): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: et:Permutatsioon |
d robot Pridal: bn:বিন্যাস |
||
Riadok 20: | Riadok 20: | ||
[[ar:تراتيب]] |
[[ar:تراتيب]] |
||
[[bg:Пермутация]] |
[[bg:Пермутация]] |
||
[[bn:বিন্যাস]] |
|||
[[cs:Permutace]] |
[[cs:Permutace]] |
||
[[da:Permutation]] |
[[da:Permutation]] |
Verzia z 22:46, 3. február 2010
Permutácia množiny je každá bijekcia z množiny do množiny .
Vlastnosti
- Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak sú permutácie množiny , potom aj kompozície a sú permutáciami množiny . Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu.
- Počet rôznych permutácií konečnej -prvkovej množiny je (čiže faktoriál).
Cykly permutácie
Pre pevne zvolenú množinu a pre jej pevne zvolenú permutáciu sa definuje na množine relácia podmienkou, že vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo také, že
- .
Relácia je ekvivalencia. Ak je množina konečná, triedy ekvivalencie relácie sa nazývajú cykly permutácie .