Rímska číslica: Rozdiel medzi revíziami

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verzia z 14:52, 15. november 2015

Rímske číslice sú spôsob zápisu čísiel pomocou písmen abecedy. Ešte v predminulom storočí bola veľmi rozšírená. Dnes sa používa iba zriedkavo - rímske číslice nájdeme v historických nápisoch, označujú sa nimi kapitoly v knihách a pod .

Základné symboly

Používanie rímskych číslic v matematike bolo zastarané už pred viac ako 1100 rokmi. Napriek tomu sa rímske číslice používajú pri rôznych príležitostiach dodnes. Rímske číslice sa používajú pre číslice na hodinovom ciferníku, číslujú sa tak stránky predhovoru v knihách, používajú sa pri číslovaní položiek, kapitol v knihách, poradia panovníkov, filmových alebo knižných dielov a podobne.

Spôsob zapisovania rímskych číslic vznikol v stredoveku v západnej Európe. Je odvodený zo spôsobu, akým zapisovali číslice starí Rimania, ale obsahuje niektoré vylepšenia. Základné rímske číslice používané dnes sú:

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Môžme si pomôcť vetou Ivan Viedol Xavera Lesnou Cestou Do Mesta.

Pravidlá

Spájaním a opakovaním základných symbolov možno zapisovať aj väčšie čísla. Väčšie číslice vždy predchádzajú menším. Preto napr. VI je 6, CLXXIII je 173 a MDCCCXXII je 1822.

Rimania obvykle písali číslo 4 ako IIII, číslo 40 ako XXXX, číslo 999 ako DCCCCLXXXXVIIII.

Ku skráteniu zápisu takých dlhých čísiel sa niekedy používalo zvláštne pravidlo pre odčítanie a až v stredoveku sa toto pravidlo stalo všeobecne používaným. Pravidlo pre odčítanie umožňuje použitie šiestich zložených symbolov, v ktorých menšia číslica predchádza väčšej:

IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Pri použití tohto pravidla možno číslo 999 napísať úspornejším spôsobom CMXCIX. Používanie iných symbolov nie je dovolené. Preto nemožno napísať 999 ako IM. Na druhej strane ale používanie tohto pravidla nie je povinné. Číslicu 4 možno napísať správne ako IV aj ako IIII.

Pozor. Symboly D (500) a M (1000) sa pôvodne písali ako kolmá čiara s oblúčikom na jednej alebo obidvoch stranách. Symbol D preto vyzeral asi ako |) a symbol M ako (|). Tento spôsob zápisu umožňoval násobiť desiatky čísla väčšie ako tisíc tým, že sa pridal ďalší oblúčik. Číslo 10000 sa dalo napísať ako ((|)), 100000 (((|))). Rimania nemali žiadne slovo pre milión a takto veľké čísla používali veľmi zriedkavo. Až neskôr a najmä v stredoveku bolo nutné zapisovať aj väčšie čísla. Preto sa stal znak $\mathrm {\bar {X}}$ číslom 10 000, $\mathrm {\bar {C}}$ číslom 100 000 a $\mathrm {\bar {M}}$ číslom 1 000 000. Tieto čiarkované symboly sa ale dnes prakticky nevyskytujú.

V rímskych časoch sa používali na zápis iba veľké písmená. Neskôr sa v bežnom živote presadili aj malé písmená a začali sa používať aj na zápis rímskych číslic. Preto napr. vi znamená 6 a cxiv 114. Niekedy sa môžeme stretnúť aj s číslami namiešanými, napr. Cxl pre 140. Niekedy sa dokonca používa namiesto malého i písmeno j. Niekedy sa používa písmeno j iba ako posledný znak v slede jednotiek, napr. xxiij pre 23.

Nula

Číslica nula nemá všeobecne svoj symbol, hoci Rimania číslicu 0 a jej význam dobre poznali. Pre nulu používali výraz nullae, čo znamená nič. Symbol pre číslicu 0 má veľkú úlohu v pozičných systémoch zapisovania čísiel (to je ten, ktorý používame dnes). Práve absencia tohto symbolu zabránila postupnej premene rímskeho zápisu na pozičný systém, a preto bol počas 11. storočia v praktickom živote nahradený arabskými číslicami.

IIII alebo IV

Zápis rímskych čísiel sa v priebehu storočí menil. Zavedenie pravidla na odčítanie pomohlo skrátiť zápis väčších čísiel. Na druhej strane ešte viac sťažovalo vykonávanie výpočtov a rozhodne nepomohlo využiť výhody plného pozičného systému na zápis čísiel.

Kalendár a ciferník

Hodinové ciferníky sa opisujú rímskymi číslicami. Zvyčajne používajú symbol IIII pre 4 a IX pre 9. Raz sa tak odčítacie pravidlo neaplikuje a druhý raz áno. Prečo? Ponúka sa niekoľko vysvetlení:

Štvorznakové IIII vytvára vizuálnu symetriu s VIII na druhej strane ciferníka, kým IV nie
IV sú prvé dve písmená mena boha Jupitera (IVPITER), preto je nevhodné ich používať

Roky

V 17. storočí bolo v Európe zvykom označovať vydanie kníh rímskymi číslicami. Rovnako tak sa rímske číslice používali na označenie dátumu stavieb. Dodnes sa používajú rímske číslice vo filmovom priemysle na označenie dátumu vzniku filmu. Možno je to preto, aby sa divákovi sťažila identifikácia veku filmu.

Rímske číslice dnes

Rímske číslice sa používajú dodnes. Číslujú sa nimi knihy, filmy, športové udalosti, historické udalosti, storočia, mesiace v roku, poradové číslo štvrťročí atď. Všeobecne použitie rímskych číslic znamená, že ide o niečo, čo má svoje pokračovanie či históriu. Vo viacerých európskych jazykoch sa storočia dodnes zapisujú len rímskymi číslicami.

Tabuľkové procesory a rímske čísla

Tabuľkové procesory, ako sú OpenOffice.org Calc či Microsoft Excel, mávajú v sebe zabudované funkcie na prevod medzi arabskými a rímskymi číslicami. Napríklad v spomínanom OpenOffice.org Calc môžete využiť funkcie

=ARABIC (arabské číslo;forma)
=ROMAN (rímske číslo)

Nepovinný argument forma umožňuje nastavenie miery zjednodušenia zápisu rímskeho čísla. Ďalšie informácie nájdete v pomôcke k príslušnému programu.

Tabuľka rímskych číslic

Rímska číslica	Arabská číslica	Poznámka
žiadna	0
I	1
II	2
III	3
IV	4	IIII sa používa dodnes na hodinovom ciferníku.
V	5
VI	6
VII	7
VIII	8
IX	9
X	10
XI	11
XII	12
XIII	13
XIV	14
XV	15
XIX	19
XX	20
XXX	30
XL	40
L	50
LX	60
LXX	70
LXXX	80
XC	90
C	100	Centum
CC	200
CD	400
D	500
DCLXVI	666	tzv. „Číslo šelmy“.
CM	900
M	1 000	Mille
MCDXLIV	1 444	Najmenšie číslo, v ktorom sú použité všetky znaky
MDCLXVI	1 666	v tomto čísle sú všetky základné symboly použité práve jeden raz a v poradí zostupne
MCMXLV	1 945
MCMXCIX	1 999	Výrazy ako IMM a MIM nezodpovedajú stanoveným pravidlám
MM	2 000
MMM	3 000

Pri správnom spôsobe písania dlhých čísiel sa najprv napíšu tisíce, potom stovky, potom desiatky a potom jednotky.

Príklad: číslo 1988.
Jeden tisíc je M, deväťsto je CM, osemdesiat je LXXX, a osem je VIII.
Spolu potom: MCMLXXXVIII.

Chronogramy

Rímske číslice sa používajú v tzv. chronogramoch. Chronogram je nápis, často hexametrový verš alebo elegické dystichon, ktorý obsahuje skrytý letopočet. Ide o latinské nápisy s niekoľkými zvýraznenými veľkými písmenami, ktoré treba mechanicky sčítať bez ohľadu na stanovené pravidlá. Súčet dáva letopočet zverejnenia nápisu.

Napr. kartuša nad vchodom do Lužického seminára

 DEO ET APOSTOLORVM PRINCIPI LVSATIAE PIETAS EREXIT
 Bohu a kniežaťu apoštolov postavila zbožnosť Lužice

Nápis obsahuje chronogram vyznačený veľkosťou písmen: MDCLLXVVIIIIII = 1726

Dejiny

I
Rímske čísla vznikli prirodzenou cestou. Rimania počítali na prstoch. Čísla ako 1, 2 a 3 a im zodpovedajúce znaky I, II a III graficky vyjadrujú jednotlivé prsty.

V a X
Aj tieto dve rímske číslice majú svoj pôvod v ľudskej ruke: Rímska číslica V (5) je vyjadrením dlane s piatimi prstami - V tvorí tvar medzi palcom a malíčkom Rímska číslica X (10) sú dve dlane pri sebe (10 prstov).

L a C
Po latinsky je sto centum. Odtiaľ C. Päťdesiat je polovica zo stovky. L teda vzniklo „rozpolením“ znaku pre 100 (C).

D a M
Tisíc je po latinsky mille (odtiaľ M pre 1000). Znak D pre 500 vznikol znova grafickým „rozpolením“ znaku M, teraz ale zvislo. Vznikol tak znak podobný písmenu D.

Pozri aj

Chronogram

Iné projekty

Commons ponúka multimediálne súbory na tému Rímska číslica

Externé odkazy

Roman Numeral and Date Conversion with Roman Calculator & Roman Numerals Test, dost. 8. jún 2011