Permutácia (algebra): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d Bot: Odstránenie 51 odkazov interwiki, ktoré sú teraz dostupné na Wikiúdajoch (d:q161519) |
→Pozri aj: doplnenie externého odkazu |
||
Riadok 17: | Riadok 17: | ||
[[Kategória:Algebra]] |
[[Kategória:Algebra]] |
||
== Externé odkazy == |
|||
* [https://frcatel.fri.uniza.sk/users/pesko/AL/sAlgebra_3.pdf ALGEBRA Maticový počet ] |
Aktuálna revízia z 05:48, 26. október 2016
Permutácia množiny je každá bijekcia z množiny do množiny .
Vlastnosti[upraviť | upraviť zdroj]
- Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak sú permutácie množiny , potom aj kompozície a sú permutáciami množiny . Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu.
- Počet rôznych permutácií konečnej -prvkovej množiny je (čiže faktoriál).
Cykly permutácie[upraviť | upraviť zdroj]
Pre pevne zvolenú množinu a pre jej pevne zvolenú permutáciu sa definuje na množine relácia podmienkou, že vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo také, že
- .
Relácia je ekvivalencia. Ak je množina konečná, triedy ekvivalencie relácie sa nazývajú cykly permutácie .