Doplnok (množiny)

Komplement alebo doplnok podmnožiny $A$ základnej množiny $U$, zväčša sa označuje symbolom $A^{c}$, je množina všetkých prvkov množiny $U$ ktoré nie sú prvkami množiny $A$. Zapísané množinovo

$A^{c}:=U\setminus A$,

alebo ekvivalentne

$A^{c}:=\{x\in U\,|\,x\not \in A\}$.

Pojem komplementu nemá zmysel v prípade, že nie je udaná základná množina vzľadom ku ktorej sa komplement uvažuje.

Vlastnosti

• Pre komplement platia de Morganove pravidlá,

$A^{c}\cup B^{c}=(A\cap B)^{c}$

$A^{c}\cap B^{c}=(A\cup B)^{c}$

• Komplement je involutívna množinová operácia, čiže $(A^{c})^{c}=A$