Permutácia (algebra): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: tr:Permütasyon, ur:Permutation |
d robot Pridal: cs:Permutace, id:Permutasi |
||
Riadok 19: | Riadok 19: | ||
[[bg:Пермутация]] |
[[bg:Пермутация]] |
||
[[cs:Permutace]] |
|||
[[da:Permutation]] |
[[da:Permutation]] |
||
[[de:Permutation]] |
[[de:Permutation]] |
||
Riadok 28: | Riadok 29: | ||
[[he:תמורה (מתמטיקה)]] |
[[he:תמורה (מתמטיקה)]] |
||
[[hu:Permutáció]] |
[[hu:Permutáció]] |
||
[[id:Permutasi]] |
|||
[[it:Permutazione]] |
[[it:Permutazione]] |
||
[[ja:順列]] |
[[ja:順列]] |
Verzia z 17:47, 17. máj 2007
Permutácia množiny je každá bijekcia z množiny do množiny .
Vlastnosti
- Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak sú permutácie množiny , potom aj kompozície a sú permutáciami množiny . Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu.
- Počet rôznych permutácií konečnej -prvkovej množiny je (čiže faktoriál).
Cykly permutácie
Pre pevne zvolenú množinu a pre jej pevne zvolenú permutáciu sa definuje na množine relácia podmienkou, že vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo také, že
- .
Relácia je ekvivalencia. Ak je množina konečná, triedy ekvivalencie relácie sa nazývajú cykly permutácie .