Bravaisov-Pearsonov korelačný koeficient

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie

(Bravaisov-)Pearsonov (korelačný) koeficient alebo jednoduchý korelačný koeficient podľa Pearsona alebo (Pearsonov) korelačný koeficient súčinu momentov (skr. PMCC z angl. product-moment correlation coefficient) alebo nepresne (jednoduchý) korelačný koeficient je miera intenzity (teda tesnosti) lineárnej korelácie (teda pri priamkovej regresii) medzi dvoma náhodnými veličinami, ak sú merané prinajmenšom na intervalovej škále. Ide o špecifický prípad indexu korelácie (= druhá odmocnina indexu determinácie), ktorý platí aj pre nelineárnu koreláciu.

Korelačný koeficient môže nadobúdať hodnoty z intervalu \langle-1,1\rangle. Ak je korelačný koeficient rovný 0, znamená to, že medzi skúmanými veličinami nie je žiadny vzťah. Ak je rovný jednej, tak sú veličiny navzájom priamo závislé, nárast jednej veličiny spôsobuje nárast druhej, ak je rovný −1, nárast jednej veličiny spôsobuje pokles druhej veličiny.

Pri interpretácii zisteného korelačného koeficientu treba byť veľmi opatrný. Napriek tomu, že zistíme, že korelačný koeficient medzi nameranými hodnotami je vysoký, veličiny môžu byť navzájom nezávislé. Ak sa napríklad dva druhy vtákov živia tou istou potravou, tak v prípade hojného výskytu danej potravy bude zvýšený výskyt oboch druhov a naopak, pričom sa tieto dva druhy navzájom nemusia ovplyvňovať.

Korelačný koeficient nezávisí od mierky, v ktorej boli premenné merané. Môžeme korelovať výšku s hmotnosťou, vyjadrené v centimetroch a kilogramoch, alebo v palcoch a pondoch - korelačný koeficient vyjde rovnaký. Korelácia je vysoká, ak sa dá meranými bodmi v rovine metódou najmenších štvorcov "dobre preložiť" priamka.