Ihlan

z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na: navigácia, hľadanie
Symbol rozcestia O iných významoch výrazu Ihlan pozri Ihlan (rozlišovacia stránka).
Ihlan
Pyramid.png

Pravidelný obdĺžnikový ihlan
Objem
Povrch
Pravidelný štvorsten

Ihlan je teleso, v ktorom sú rohy rovinného mnohouholníka (nazývaného podstava) priamočiaro spojené s nejakým bodom (nazývaným vrchol ihlan) a nachádzajúcim sa mimo roviny tohto mnohouholníka.

Dôležitými špeciálnymi druhmi ihlana sú kvadratický ihlan, ktorého podstavou je štvoruholník, a tetraéder, ktorého podstava je trojuholník.

Ak je podstava pravidelný mnohouholník a vrchol sa nachádza nad jeho stredom, hovoríme o pravidelnom ihlane, inak o šikmom ihlane.

Pravidelný kvadratický ihlan[upraviť | upraviť zdroj]

Podľa obrázka:

  • ; - rozmery podstavy ihlanu
  • - výška ihlanu
  • - Obsah podstavy
  • - Povrch plášťa

Objem[upraviť | upraviť zdroj]

Ihlan je špicaté teleso, a podľa toho keď do vzťahu:

dosadíme (pre obdĺžnikovú podstavu)

dostaneme

Povrch[upraviť | upraviť zdroj]

Povrch ihlana je rovný súčtu obsahov všetkých jeho stien, teda obsah podstavy + obsah plášťa , pričom plášť je tvorený trojuholníkmi ( je počet strán n-uholníka tvoriaceho podstavu).

Pre pravidelný ihlan s obdĺžnikovou podstavou platí:

Iné projekty[upraviť | upraviť zdroj]